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江西省赣州市经开区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间:2021-08-26 浏览次数:92 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 已知 ,求 的值
  • 15. (2024八下·青山湖月考) 如图,平行四边形ABCD中,AE=CE , 请仅用无刻度的直尺完成下列作图:

    1. (1) 在图1中,作出∠DAE的角平分线;
    2. (2) 在图2中,作出∠AEC的角平分线.
  • 16. (2021八下·赣州期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于C点,与y轴交于A点,直线AB与x轴交于B点,与y轴交于A点,已知A(0,4),B(2,0).

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 若 ,求点C的坐标.
  • 17. (2021八下·赣州期末) 如图,四边形 是菱形,对角线 cm, cm, ,求 的长.

  • 18. (2021八下·赣州期末) 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校5000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

    频数频率分布表:

    成绩x(分)

    频数(人)

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    b

    80≤x<90

    a

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 这200名学生成绩的中位数会落在分数段;
    4. (4) 若成绩在70分以上(包括70分)为“合格”等,请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人?
  • 19. (2021八下·赣州期末) 已知函数 ,点 在其图像上.

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 过点 轴于 点,求 的长;
    3. (3) 在条件(2)下,点 在线段 上,将线段 沿直线 翻折,使点 落在 上的 点处,求 所在直线的解析式.
  • 20. (2021八下·赣州期末) 为传承红色基因,引导学生学党史、知党情、感党恩,培养爱国情怀,某校开展了红色研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示,为了安全既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师.

    甲种客车

    乙种客车

    载客量(人/辆)

    30

    42

    租金(元/辆)

    300

    400

    1. (1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
    2. (2) 设租用两种车共8辆,其中 辆甲种客车,租车总费用为 元,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,且保证师生都有座位,怎样租车最省钱?请说明理由.
  • 21. (2021九上·茂南月考) 如图1,菱形 的对角线 相交于点 ,且 cm cm , 分别过点 的平行线相交于点

    1. (1) 判断四边形 的形状并证明;
    2. (2) 点 从点 沿线段 的方向以2cm/s的速度移动了 秒,连接 ,当 时,求 的值.
    3. (3) 如图2,点 在直线 上运动,求 的最小值.
  • 22. (2021八下·赣州期末) 模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:

    1. (1) 建立函数模型

      设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得 ,即 ;由周长为m,得 ,即 .满足要求的 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.

    2. (2) 画出函数图象

      函数 的图象如图所示,而函数 的图象可由直线 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线

    3. (3) 平移直线 ,观察函数图象

      ①当直线平移到与函数 的图象有唯一交点 时,周长m的值为  ▲  ;

      ②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.

    4. (4) 得出结论

      若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为

    1. (1) (发现证明)

      如图1,在正方形ABCD中,点EF分别是BCCD边上的动点,且∠EAF=45°,求证:EFDF+BE

      小明发现,当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG , 使ABAD重合时能够证明,请你给出证明过程.

    2. (2) (类比引申)①如图2,在正方形ABCD中,如果点EF分别是CBDC延长线上的动点,且∠EAF=45°,则(1)中的结论还成立吗?请写出证明过程.

      ②如图3,如果点EF分别是BCCD延长线上的动点,且∠EAF=45°,则EFBEDF之间的数量关系是  ▲ (不要求证明)

    3. (3) (联想拓展)如图1,若正方形ABCD的边长为6,AE=3 ,求AF的长.

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