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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册 /第3章一元一次方程 /3.3 一元一次方程的解法

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湘教版数学七年级上册同步训练《3.3 一元一次方程的解法》

更新时间：2021-08-09 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七上·沛县期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . －10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·温州期末) 关于x的方程3x = 4x + 5的解是（）

A . x = 5 B . x = - 3 C . x = - 5 D . x = 3

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3. (2020七上·大冶月考) 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·武汉月考) 下列解方程过程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·长春月考) |a-6 |=9，则a等于（）

A . 3 B . 15或-3 C . 15 D . -15或3

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6. (2020八上·定州月考) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2021七上·潼南期末) 下列方程的解法中，错误的个数是（）
①方程 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 去括号得， $\text{[math]}$

③方程 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

④方程 $\text{[math]}$ 系数化为 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七上·凉州月考) 将方程 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . 9+ $\text{[math]}$ B . 0.9+ $\text{[math]}$ C . 9+ $\text{[math]}$ D . 0.9+ $\text{[math]}$ =3﹣10x

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二、填空题

9. (2023七上·淮安月考) 小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是；

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10. (2019七上·禹州竞赛) 规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2019七上·铜仁月考) 如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是.

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12. (2018七上·辽阳期末) 小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

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13. (2020九上·江阴期中) 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x²＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为．

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14. 老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= $\text{[math]}$ ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

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三、解答题

15. (2019七上·佛山月考) 解方程： $\text{[math]}$ （2x﹣1）＝ $\text{[math]}$ （5x+1）

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16. (2019七上·兴业期末) $\text{[math]}$ .

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17. (2021七下·仁寿期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. (2022七上·泾阳期末) 当m为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值的和等于 $\text{[math]}$ ？

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20. (2021七上·成都期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同.
1. （1）求m，n的值；
2. （2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值.
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21. (2023·隆昌模拟) 阅读下列材料：
我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 $\text{[math]}$ ；这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程 $\text{[math]}$ .

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的 $\text{[math]}$ ±4；

例2：解方程 $\text{[math]}$ .

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的

点在2的右边，如图可以看出 $\text{[math]}$ ；同理，若x对应点在-1的左边，可得 $\text{[math]}$ .所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

例3：解不等式 $\text{[math]}$ .

在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的 $\text{[math]}$ 值就满足 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

参考阅读材料，解答下列问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解为；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的解为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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