11.2.2 三角形的外角同步练习----初中数学人教版八...

更新时间：2021-08-10 浏览次数：147 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·新昌期中) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·吉安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·嵊州模拟) 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定

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4. (2021七下·龙岩期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 不确定 B . 等于1 C . 等于2 D . 大于2

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5. (2021·乐山) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两相交，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·自贡期中) 如图所示，直线a、b被直线c、d所截，且a//b，c与d相交于点O，则α=（）

A . 11° B . 33° C . 43° D . 68°

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7. (2021·太原模拟) 如图，l₁∥l₂ ， ∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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8. (2019七下·新华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，以下结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021七下·罗湖期末) 如图，直线a∥b ，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝53°，∠A＝30°，则∠2=°．

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10. (2021·通州模拟) 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=.

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11. (2020八上·南宁期中) 如图所示，∠1，∠2 的大小关系是∠1∠2.

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12. (2024七下·嘉兴月考) 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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13. (2021·成都模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ，PQ交于点A，B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，②分别以C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若∠ABP=70°，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·萧县期末) 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…依次类推，则∠A₄=度.

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三、解答题

15. (2021七下·相城月考) 将一副直角三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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16. (2021七下·江阴期中) 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，
①求∠DEF的度数；

②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数.

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17. (2020七下·鼓楼期末) 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，

∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

∴__▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

∵_▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

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