第十二章全等三角形单元测试----初中数学人教版八年级上...

更新时间：2021-08-09 浏览次数：340 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·开州期末) 下列说法不正确的是（）.

A . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C . 底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

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2. (2021八上·民勤期末) 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB， $\text{[math]}$ COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . 4.5

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3. (2021八上·云阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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4. (2021八上·卧龙期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ 五个条件中，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④⑤

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5. (2021七下·苏州期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·罗湖期末) 如图，E是线段AB的中点，∠AEC＝∠DEB ，再添加一个条件，使得△AED≌△BEC ，所添加的条件不正确的是（）

A . AD＝BC B . DE＝CE C . ∠A＝∠B D . ∠C＝∠D

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7. (2021七下·历下期末) 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2021·招远模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是平角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在平面上画射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·益阳开学考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.
正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2021八上·汇川期末) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，点F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是10和3，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2020八上·宾阳期中) 如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=.

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12. (2024九下·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2021八上·邗江期末) 如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是.

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14. (2021八下·徐州期末) 将一副三角板按如图拼接，使两斜边重合，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·黄浦期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为．

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16. (2021八上·灞桥期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020八上·长乐期中) 我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E ，且BD是∠ABC的角平分线．

求证：AE＝ $\text{[math]}$ BD ．

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18. (2020八上·栾城期中) 已知如图，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E. 求证：BD=2CE.

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19. (2020七上·石景山期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的度数．

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四、作图题

20. (2021七下·平顶山期中) 已知： $\text{[math]}$ 及边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

要求：
1. （1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
2. （2）请你写出作图的依据．
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五、综合题

21. (2021七下·黄浦期末) 如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2
1. （1）说明△ADE≌△BFE的理由；
2. （2）联结EG，那么EG与DF的位置关系是，请说明理由．
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22. (2021七下·埇桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？为什么？
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何特殊的位置关系，并说明理由．
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