辽宁省丹东市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：129 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·隆阳期末) 观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021七下·丹东期末) 一个袋子中装有只有标号不同的五张卡片，号分别为1、2、3、4、5，随机抽出1张，必然事件是（）

A . 标号小于6 B . 标号大于6 C . 标号是奇数 D . 标号是3

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3. (2021七下·丹东期末) 下列计算正确的是（）

A . x²•x³＝x⁶ B . 4x²+4x³＝8x⁵ C . （a²）⁴＝a⁶ D . （x²y）²+x⁴y²＝2x⁴y²

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4. (2021七下·丹东期末) 下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）

A . 5，12，13 B . 6，8，10 C . 5，5，10 D . 3，3，5

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5. (2021七下·丹东期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）

①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023七下·白银期末) 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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7. (2021八上·赵县月考) 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）

A . 62 B . 31 C . 17 D . 14

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8. (2021七下·丹东期末) 如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·忠县月考) 已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）²+（2020﹣a）²的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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二、填空题

10. (2021七下·丹东期末) 一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是米．

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11. (2021七下·丹东期末) 若 $\text{[math]}$ ，则a+b＝．

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12. (2021七下·丹东期末) 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是．

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13. (2021七下·丹东期末) 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝．

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14. (2021七下·丹东期末) 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF ，现在BF上取两点C、D ，使CD＝CB ，过点D作BF的垂线ED ，使点A、C、E在一条直线上，若ED＝65米，则AB的长是．

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15. (2024八下·新会开学考) 多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k＝．

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16. (2021七下·丹东期末) 已知（x+1）（x﹣2）=x²+mx+n，则m+n=

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17. (2021七下·丹东期末)
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为．

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18. (2022七下·浑南期末) 已知MN是线段AB的垂直平分线，P、Q是直线MN上两点，且∠PAB＝35°，∠QBA＝60°，则∠QAP的度数为．

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三、解答题

19. (2021七下·丹东期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x³•（2x³）⁴÷（﹣x⁴）³ ．
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20. (2021七下·丹东期末) 先化简，再求值：[（a﹣2b）²﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b ，其中a＝﹣2，b＝1．

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21. (2021七下·丹东期末) 已知：AB∥CD ， O为AD中点．
1. （1）请判断△AOB与△DOC是否全等？并说明理由；
2. （2）若BD＝CD ，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
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22. (2023七下·峡江期末) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
1. （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；
2. （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？
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23. (2021七下·丹东期末) 如图，已知△ABC（AC＜BC），请用尺规作图的方法在BC上作一点P ，使PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不用写出作法）．

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24. (2021七下·丹东期末) 如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（cm²）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF＝3cm，请求出：
1. （1）图1中的BC的长是多少？
2. （2）图2中的a是多少？
3. （3）图1中的图形面积是多少？
4. （4）图2中的b是多少？
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25. (2021七下·丹东期末) 已知：AB∥CD ．
1. （1）探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）利用上述中的结论，
  ①如图2，已知AB∥CD ，试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；
  
  ②如图3，已知AB∥CD ，请直接写出∠B、∠D、∠E₁、∠E₂……∠En、∠F₁、∠F₂…∠F_n₊₁之间的数量关系．
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26. (2021七下·丹东期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， BO平分∠DBC ，交CD于点O ， E为AB上一点，连接OE ，且OE∥AC ．
1. （1） ∠A与∠BCD相等吗？请说明理由；
2. （2） △BOE与△BOC是否全等？为什么？
3. （3）若BC＝5，AC＝12，BD $\text{[math]}$ ，求出△ACE的面积．
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