贵州省遵义市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-08-17 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列关系式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 工厂为监测产品质量，在生产线上每隔1分钟抽取一件产品进行检测，该抽样方法为（）

A . 分层抽样 B . 系统抽样 C . 简单随机抽样 D . 抽签法抽样

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4. 在三角形ABC中，AB=1， $\text{[math]}$ ，A=45°，则BC=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点A(3，2)和点B(1，-3)分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两侧，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知由一个样本数据确定的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，经检验发现两个样本点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的误差较大，去掉这两个样本点后的样本点中心为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与4的大小关系无法确定

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8. 高一年级某同学在选修课选课时因病不能亲自参加，于是请同学帮他从5门数学类选修课中随机选2门.已知任何2门选修课上课时间互不冲突，且5门中有2门是该生非常喜欢的课程，则该生至少能选到1门非常喜欢的课程的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 则（）

A . a>b>c B . a>c>b C . b>a>c D . c>a>b

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当x≥0时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义域为R的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）若函数 $\text{[math]}$ 有8个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m=

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是

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15. 已知直角三角形两直角边长分别为3和4，现若向该三角形内部撒一粒豆子，则该豆子落在内切圆之外的概率为

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16. 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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三、解答题

17. 已知任意角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求m的值：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知△ABC的三个内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求 B：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求a ， c的值
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19. 我国是世界上严重缺水的国家，某城区为了制定合理的节约用水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位：吨)将数据按 $\text{[math]}$ 分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求直方图中a的值；
2. （2）利用频率分布直方图，估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01)；
3. （3）设该城区有30万户居民，估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数，并说明理由
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20. 某冷饮公司为调研时间与冷饮销售量间的关系，将今年1-6月的销量进行统计，得到月销量y(单位：万瓶)与时间x(时间：月)之间的对应表如下：

月份：x

1

2

3

4

5

6

月销量：y

0.7

1.3

2.2

3.4

4.6

5.8
1. （1）根据上表可知，月销量y与月份x之间成线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(结果精确到0.01)；
2. （2）根据线性回归方程预测7月份的月销量为多少万瓶.
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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21. 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列：
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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