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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.4 圆心角

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初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角同步练习

更新时间：2021-08-12 浏览次数：102 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·甘州期末) 已知，如图， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 都是等边三角形

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2. (2021九上·余杭月考) 与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. (2020九上·泰兴期中) 如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 56 ° C . 62° D . 112°

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4. (2020九上·净月期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 40° C . 50° D . 70°

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5. (2021九上·黄埔期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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6. (2021七上·登封期末) 将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则最小扇形的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·北京月考) $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则正确结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·北京期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·重庆期中) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 以上都不正确

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10. (2020九上·无锡月考) 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·宜兴期中) 如图，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝°.

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12. (2021·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BDC=50°，则∠ADC=度

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13. (2020九上·顺义期末) 如图，在⊙O中，若弧AB＝BC＝CD，则AC与2CD的大小关系是：AC2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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14. (2020九上·邢台月考) 已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

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15. (2020九上·江苏月考) 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有个.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.

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16. (2020九上·无锡月考) 如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若 $\text{[math]}$ 的度数为35°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

17. (2021九上·衢江月考) 如图，⊙O的弦AB和弦CD相交于点E，AB＝CD，求证：AD＝CB

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18. (2021九上·鹿城期末) 如图，A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·宜春月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC，BC于点E，F，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2019·嘉定模拟) 如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，⊙O的半径长为rcm，弧AB的长度为 $\text{[math]}$ cm，弧CD的长度为 $\text{[math]}$ cm(温馨提醒：弧的度数相等，弧的长度相等，弧相等，有联系也有区别) 当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求证：AB=CD

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21. (2018九上·宁波期中) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，连结AB，CD，BD，若AB=CD．求证：∠ABD=∠CDB．

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22. (2018九上·金华期中) 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD.

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四、综合题

23. (2019·怀化) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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