初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似同步练习

更新时间：2021-08-16 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·温州) 如图，图形甲与图形乙是位似图形， $\text{[math]}$ 是位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 15

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2. (2021·东营) 如图， $\text{[math]}$ 中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·龙湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形，位似中心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·迁安模拟) 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（）

A . 3：2 B . 3：5 C . 9：4 D . 9：5

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5. (2021·重庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在点 $\text{[math]}$ 异侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·婺城模拟) 视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口下的两个“E”之间的变换是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

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7. (2021·竞秀模拟) 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（）

A . （0，0） B . （－1，0） C . （－2，0） D . （－3，0）

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8. (2021·龙港模拟) 如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′．以下说法错误的是（）

A . △ABC∽△A′B′C′ B . 点C ， O ， C′三点在同一条直线上 C . AB∥A′B′ D . AO：AA′＝1：2

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9. (2021·阳西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方按 $\text{[math]}$ 的相似比作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九下·重庆月考) 如图，两个三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为A（2，－3），B（－1，b），则b的值为（）

A . －6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·曲阜期末) 已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为.

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12. (2021·铁西模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 位似的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2021·牡丹模拟) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ '，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是．

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14. (2021九上·泉州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点C为位似中心的位似图形，则其相似比为.

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15. (2021九上·海州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·宝安期中) 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．

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三、解答题

17. (2020九上·清涧期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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18. (2019九上·昌平期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）；要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁ ．

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19. (2019九上·六安期末) 如图，以点O为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，若A点坐标为
（﹣1，1）．请写出A′点的坐标．

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20. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝ ▲ cm，并在图中画出位似中心O.

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21. 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点 $\text{[math]}$ 为放映机的光源， $\text{[math]}$ 是胶片上面的画面， $\text{[math]}$ 为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是 $\text{[math]}$ ，放映的银幕规格是 $\text{[math]}$ ，光源 $\text{[math]}$ 与胶片的距离是 $\text{[math]}$ ，则银幕应距离光源 $\text{[math]}$ 多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

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22. 如图是几组三角形的组合图形，图①中， $\text{[math]}$ ；图②中， $\text{[math]}$ ；图③中， $\text{[math]}$ ；图④中， $\text{[math]}$ ．
小 $\text{[math]}$ 说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
小 $\text{[math]}$ 说：图③、④是位似变换，其位似中心是点 $\text{[math]}$ ．
请你观察一番，评判小 $\text{[math]}$ ，小 $\text{[math]}$ 谁对谁错．

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23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；
2. （2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ，在图中画出△A₂B₂C₂ ，并写出C₂的坐标．
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四、综合题

24. (2021九上·北海期末) 如图，已知点O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以点O为位似中心在y轴的左侧将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍 $\text{[math]}$ 即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出图形；
2. （2）分别写出B，C两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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