浙江省金华市金东区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：298 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·伊川期中) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·金东期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOC的顶点C为（0，2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A，则k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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3. (2021八下·金东期末) 点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是（3，﹣4），则点B的坐标是（）

A . （3，4） B . （﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

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4. (2021八下·金东期末) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 梯形

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5. (2023九上·广州期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·长春期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·金东期末) 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）

A . 5和5.5 B . 5.5和6 C . 5和6 D . 6和6

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8. (2021八下·金东期末) 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . 36（1﹣x）²＝﹣25 B . 36（1﹣2x）＝25 C . 36（1﹣x）²＝25 D . 36（1﹣x²）＝25

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9. (2024八下·都昌期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 2.5 D . 2.8

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10. (2023·株洲模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 x₁ 、 x₂ 则 x₁² x₂ + x₁ x₂² 的值为（）

A . -6 B . - 3 C . 3 D . 6

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二、填空题

11. (2021八下·金东期末) 当x＝2时， $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2021八下·金东期末) 若点（4，m）与点（5，n）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x≠0）的图象上，则mn（填＞，＜或＝）.

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13. (2021八下·泗水期末) 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是

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14. (2024九上·温州月考) 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2021八下·金东期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021八下·金东期末) 如图，在平面直角坐标系中，有点A（3，0），点B（3，5），射线AO上的动点C，y轴上的动点D，平面上的一个动点E，若∠CBA＝∠CBD，以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，则AC的长为.

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三、解答题

17. (2021八下·金东期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
2. （2）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）.
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18. (2021八下·金东期末) 解方程：
1. （1） x²+5x﹣6＝0；
2. （2） 3x²﹣4x﹣7＝0.
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19. (2022八下·温岭期中) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

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20. (2021八下·金东期末) 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.
1. （1）在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形.
2. （2）在图乙中画一个以AB为边的矩形.
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21. (2021八下·金东期末) 某班为充实图书角图书，在学习委员的倡议下进行了一次给班级捐书活动，受污染区域（阴影部分）记录了在相应捐书数目为N时的人数分布情况.

捐书数N

1

2

3

4

5

6

捐书N本的人数

1

2

17

■

■

4

已知捐书4本或4本以上的人平均每人捐书4.7本，捐书5本以及5本以下的同学平均捐书3.5本.问捐书4本和5本的各有多少人？

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22. (2021八下·金东期末) 如图，在边长为120cm的正方形铁皮ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体工艺盒（A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面一点）.已知点M，N在CD边上，且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设CM＝DN＝x（cm）.
1. （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，求这个工艺盒的体积；
2. （2）当x取何值时，工艺盒的四个侧面面积和S最大，最大值为多少？
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23. (2021八下·金东期末) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（3，0）.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与线段BC交于点E，F，且BF＝EF.
  ①求点F的横坐标；
  
  ②求k值.
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24. (2021八下·金东期末) 已知在平面直角坐标系中，原点O是正方形ABCD的对角线交点，点A（0，2），过x轴正半轴上的动点P（m，0）作x轴垂线交过点B，C，D三点的抛物线于点Q.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在四边形ACPQ为菱形，若存在，求出m值；若不在，说明理由.
3. （3）连结BQ，当△BPQ有两边之比为 $\text{[math]}$ ：1时，求m的值.
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