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2015-2016学年天津市和平区高一下学期期末数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:294 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2016高一下·和平期末) 一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为40秒,黄灯亮的时间为5秒,绿灯亮的时间为50秒(没有两灯同时亮),当你到达路口时,看见下列三种情况的概率各是多少?
    1. (1) 红灯;
    2. (2) 黄灯;
    3. (3) 不是红灯.
  • 16. (2016高一下·和平期末)

    雾霾天气是一种大气污染状态,PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”,PM2.5日均值越小,空气质量越好.国家环境标准设定的PM2.5日均值(微克/立方米)与空气质量等级对应关系如表:

    PM2.5日均值

    (微克/立方米)

    0﹣﹣35

    35﹣﹣75

    75﹣﹣115

    115﹣﹣150

    150﹣﹣250

    250以上

    空气质量等级

    1级


    2级


    3级

    轻度污染

    4级

    中度污染

    5级

    重度污染

    6级

    严重污染

    由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据,用茎叶图表示,如图所示.

    1. (1) 试根据统计数据,分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数,并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好?

    2. (2) 考虑用频率估计概率的方法,试根据统计数据,估计甲城区某一天空气质量等级为3

    3. (3) 分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个,试求这两城区空气质量等级相同的概率.

  • 17. (2016高一下·和平期末) 已知D是以点A(4,1),B(﹣1,﹣6),C(﹣2,3)为顶点的三角形区域(包括边界及内部).
    1. (1) 写出表示区域D的不等式组;
    2. (2) 设点B(﹣1,﹣6)、C(﹣2,3)在直线4x﹣3y﹣a=0的异侧,求a的取值范围;
    3. (3) 若目标函数z=kx+y(k<0)的最小值为﹣k﹣6,求k的取值范围.
  • 18. (2016高一下·和平期末) 已知x>0,y>0,且2x+8y﹣xy=0,求:
    1. (1) xy的最小值;
    2. (2) x+y的最小值.
  • 19. (2016高一下·和平期末) 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    [18,28)

    5

    0.5

    第2组

    [28,38)

    18

    a

    第3组

    [38,48)

    27

    0.9

    第4组

    [48,58)

    x

    0.36

    第5组

    [58,68)

    3

    0.2

    1. (1) 分别求出a,x的值;
    2. (2) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
    3. (3) 在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
  • 20. (2016高二上·眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:

    产品A(件)

    产品B(件)

    研制成本、搭载费用之和(万元)

    20

    30

    计划最大资金额300万元

    产品重量(千克)

    10

    5

    最大搭载重量110千克

    预计收益(万元)

    80

    60

    试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

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