新疆历年中考数学真题分类卷4 图形的性质

更新时间：2021-08-18 浏览次数：152 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·西安模拟) 如图，直线DE过点A，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·靖宇期末) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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3. (2022九上·荣县月考) 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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4. (2017·新疆) 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）

A . 20° B . 50° C . 80° D . 100°

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5. (2024九上·东城期末) 一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm² ，那么这个扇形的半径是（　　）

A . 1cm B . 3cm C . 6cm D . 9cm

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6. (2021·新疆) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021八下·泰山期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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8. (2023七下·延安期末) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2017·新疆) 如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（）

A . 118° B . 108° C . 98° D . 72°

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10. (2016·新疆)
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（　　）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 54°

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11. (2016·新疆)
如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A . ∠A=∠D B . BC=EF C . ∠ACB=∠F D . AC=DF

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12. (2019七下·沙雅月考)
如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（　　）

A . 24° B . 34° C . 56° D . 124°

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二、填空题

13. (2023八上·大连期中) 四边形的外角和等于.

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14. (2022·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2020·新疆) 如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=°.

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16. (2017·新疆) 用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为．

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17. (2017·新疆) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为．

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18. (2016·新疆)
如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

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19. (2016·新疆)
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．

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20. (2019八上·陵县期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD．
正确的是（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

21. (2022·平遥模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形AEFD是平行四边形.
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22. (2020·新疆) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形.
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23. (2018·新疆) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
1. （1）求证：△DOE≌△BOF；
2. （2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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24. (2016·新疆)
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD= $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OC为半径作 $\text{[math]}$ ，交OB于E点．
1. （1）求⊙O的半径OA的长；
2. （2）计算阴影部分的面积．
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25. (2017·新疆) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

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26. (2016·新疆)
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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27. (2017·新疆) 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
1. （1）求证：BE是⊙O的切线；
2. （2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
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28. (2017·新疆) 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
1. （1）求证：△ACD≌△CBE；
2. （2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
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