内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2019-2020学年九年级上学期数...

更新时间：2021-09-13 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·海拉尔期末) 剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·石林期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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3. (2024九上·钱塘月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·庆云模拟) 如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 125°

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5. (2019九上·海拉尔期末) 下列说法正确的是（）
①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x²-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．

A . ①②③ B . ①④⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

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6. (2022·巨野模拟) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·海拉尔期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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8. (2021九上·浈江期末) 正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·海拉尔期末) 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）

A . 3.5cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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11. (2022·雨山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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12. (2019九上·海拉尔期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019九上·海拉尔期末) 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．

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14. (2020九上·青岛期末) 某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为.

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15. (2019九上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为小时．

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16. (2019九上·海拉尔期末) 已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E，且CD=16，则AE的长为.

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17. (2019九上·海拉尔期末) 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇.

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三、解答题

18. (2019九上·海拉尔期末) 计算: $\text{[math]}$

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19. (2019九上·海拉尔期末) 解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．

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20. (2019九上·海拉尔期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求作： $\text{[math]}$ 的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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21. (2019九上·海拉尔期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
1. （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
2. （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
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22. (2021九上·青冈期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019九上·海拉尔期末) 问题探究：
1. （1）如图①所示是一个半径为 $\text{[math]}$ ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形 $\text{[math]}$ 则蚂蚁爬行的最短路程即为线段 $\text{[math]}$ 的长）
2. （2）如图②所示是一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
3. （3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
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24. (2019九上·海拉尔期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．
1. （1）求证：EG是⊙O的切线；
2. （2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2， $\text{[math]}$ ，求OM的长．
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25. (2019九上·海拉尔期末) 某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示.
1. （1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.
2. （2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式.
3. （3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？
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26. (2023·防城模拟) 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
3. （3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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