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云南省中考数学真题汇编(近几年)3 函数

更新时间:2021-08-20 浏览次数:144 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2018·曲靖) 如图,在平面直角坐标系中,将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA′B′,若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′,则k的值为(   )

    A . -6 B . ﹣3 C . 3 D . 6
  • 2. (2022九下·黄石月考) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与y轴交于点B(0,﹣2),点A(﹣1,m)在抛物线上,则下列结论中错误的是(   )

    A . ab<0 B . 一元二次方程ax2+bx+c=0的正实数根在2和3之间 C . a= D . 点P1(t,y1),P2(t+1,y2)在抛物线上,当实数t> 时,y1<y2
  • 3. (2022·信阳模拟) 如图,点A在双曲线y═ (x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于 OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(   )

    A . 2 B . C . D .
二、填空题
三、综合题
  • 10. (2021·云南) 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

    方案一:没有底薪,只付销售提成;

    方案二:底薪加销售提成.

    如图中的射线 ,射线 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资 (单位:元)和 (单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)( )的函数关系.

    1. (1) 分别求 x的函数解析式(解析式也称表达式);
    2. (2) 若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?
  • 11. (2021·平罗模拟) 为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.

    1. (1) 校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?
    2. (2) 消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m,n).当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.
  • 12. (2020九上·汝南期中) 如图,两条抛物线 相交于A,B两点,点A在x轴负半轴上,且为抛物线 的最高点.

    1. (1) 求抛物线 的解析式和点B的坐标;
    2. (2) 点C是抛物线 上A,B之间的一点,过点C作x轴的垂线交 于点D,当线段CD取最大值时,求 .
  • 13. (2022·南宁模拟) 众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

    A地(元/辆)

    B地(元/辆)

    大货车

    900

    1000

    小货车

    500

    700

    现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.

    1. (1) 这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?
    2. (2) 求 的函数解析式,并直接写出 的取值范围;
    3. (3) 若运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.
  • 14. (2021九上·牟平期中) 已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.
    1. (1) 求k的值:
    2. (2) 若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.
  • 15. (2020九上·江川期末) 某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示:

    1. (1) 求y与x的函数解析式(也称关系式);
    2. (2) 求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
  • 16. (2023八上·金安月考) 某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台.
    1. (1) 求y关于x的函数解析式;
    2. (2) 若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?
  • 17. (2018·昆明) 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;
    2. (2) 在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.
  • 18. (2021九上·阳东期末) 已知二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣ )两点.
    1. (1) 求b,c的值.
    2. (2) 二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标;若没有,请说明情况.
  • 19. (2018·云南) 某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.


    甲种原料(单位:千克)

    乙种原料(单位:千克)

    生产成本(单位:元)

    A商品

    3

    2

    120

    B商品

    2.5

    3.5

    200

    设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:

    1. (1) 求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
    2. (2) x取何值时,总成本y最小?
  • 20. (2021·云南) 已知抛物线 经过点 ,当 时,yx的增大而增大,当 时,yx的增大而减小.设r是抛物线 x轴的交点(交点也称公共点)的横坐标,
    1. (1) 求bc的值:
    2. (2) 求证:
    3. (3) 以下结论: ,你认为哪个符合题意?请证明你认为正确的那个结论.
  • 21. (2021九上·砚山期末) 抛物线 轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为 ,点C的坐标为 .点P为抛物线 上的一个动点.过点P作 轴于点D,交直线 于点E.
    1. (1) 求b、c的值;
    2. (2) 设点 在抛物线 的对称轴上,当 的周长最小时,直接写出点F的坐标;
    3. (3) 在第一象限,是否存在点P,使点P到直线 的距离是点D到直线 的距离的5倍?若存在,求出点P所有的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2018·曲靖) 如图:在平面直角坐标系中,直线l:y= x﹣ 与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PB⊥x轴于点B,PC⊥y轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的延长线上,连接PE,PF,且PF=3PE.求证:PE⊥PF;
    3. (3) 若(2)中的点P坐标为(6,2),点E是x轴上的点,点F是y轴上的点,当PE⊥PF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.

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