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青海省中考数学真题汇编（近几年）3 函数

更新时间：2021-08-20 浏览次数：91 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024九上·西吉期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·仙桃期末) 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满 $\text{[math]}$ 在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2021·天水模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·介休期中) 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为 $\text{[math]}$ ，水位高度变量为 $\text{[math]}$ ，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

5. (2024八下·揭阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是．

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6. (2021·青海) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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7. (2023·广安) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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8. (2019·青海) 根据如图所示的程序，计算 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是1时，则输出的 $\text{[math]}$ 值等于.

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9. (2021·凤山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为.

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三、综合题

10. (2021·青海) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，求P点的坐标．
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11. (2020·青海) 如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）
3. （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上.要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）
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12. (2019·青海) 如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.
1. （1）求抛物线的解析式和对称轴；
2. （2） $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，求满足 $\text{[math]}$ 的值为最小的点 $\text{[math]}$ 坐标（请在图1中探索）；
3. （3）在第四象限的抛物线上是否存在点 E ，使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）
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13. (2018·青海) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线BC．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S与t的函数关系式；
3. （3）条件同 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点P的坐标．
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