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浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-08-31 浏览次数:213 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021高一下·丽水期末) 是两条不同的直线, 是不同的平面,则下列结论正确的是(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
  • 10. (2021高一下·丽水期末) 下列四个命题中,不正确的是(    )
    A . 若复数z满足 ,则 B . 若复数 满足 ,则 C . 若复数 ),则 为纯虚数的充要条件是 D . ,则
  • 11. (2021高一下·丽水期末) 已知某地区有小学生120000人,初中生75000人,高中生55000人,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率,按小学生、初中生、高中生进行分层抽样,抽取一个容量为2000的样本,得到小学生,初中生,高中生的近视率分别为30%,70%,80%.下列说法中正确的有(    )
    A . 从高中生中抽取了440人 B . 每名学生被抽到的概率为 C . 估计该地区中小学生总体的平均近视率为60% D . 估计高中学生的近视人数约为44000
  • 12. (2021高一下·丽水期末) 已知正方体 的棱长为4,点 的中点,点 是侧面 内的动点,且满足 ,下列选项正确的是(    )

    A . 动点 轨迹的长度是 B . 三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 C . 直线 所成的角为 ,则 的最小值是 D . 存在某个位置 ,使得直线 与平面 所成的角为
三、填空题
四、解答题
  • 19. (2021高一下·丽水期末) 某景区的平面图如图所示,其中 为两条公路, 为公路上的两个景点,测得 km, km,为了拓展旅游业务,拟在景区内建一个观景台 ,为了获得最佳观景效果,要求 的视角 .现需要从观景台 建造两条观光路线

    1. (1) 求 两地间的直线距离;
    2. (2) 求观光线路 长的取值范围.
  • 20. (2021高一下·丽水期末) 以简单随机抽样的方式从某小区抽取100户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在 kW•h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求直方图中x的值;
    2. (2) 估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
    3. (3) 从用电量落在区间[300,400)内被抽到的用户中任取2户,求至少有1户落在区间[350,400)内的概率.
  • 21. (2021高一下·丽水期末) 如图,已知在矩形 中, ,点 是边 的中点, 相交于点 ,现将△ 沿 折起,点 的位置记为 ,此时 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 22. (2021高一下·丽水期末) 中,角 的对边分别为

    1. (1) 已知 ,且__________(在① ,② ,③ ,这三个条件中任选两个补充到横线上),求
    2. (2) 若 交于点 ,过 的直线分别交线段 两点,设 ,求 的最小值.
  • 23. (2021高一下·丽水期末) 如图,已知在四棱锥 中,底面 是平行四边形, .

    1. (1) 求 与平面 所成的角的正弦值;
    2. (2) 棱 上是否存在点 ,使得平面 平面 ?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.

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