2015-2016学年浙江省台州市高一下学期期末数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：348 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016高一下·台州期末) sin50°cos20°﹣cos50°sin20°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . cos70° D . sin70°

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2. (2016高一下·台州期末) 已知等差数列{a_n}中首项a₁=2，公差d=1，则a₅=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2016高一下·台州期末) 已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式中成立的是（）

A . a³＞b³ B . a²＞b² C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . a²＞ab

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4. (2016高一下·台州期末) 若实数a，b∈{1，2}，则在不等式x+y﹣3≥0表示的平面区域内的点P（a，b）共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2016高一下·台州期末) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b= $\text{[math]}$ ，∠A= $\text{[math]}$ 则∠B等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016高一下·台州期末) 若tan（α+ $\text{[math]}$ ）=2，则tanα=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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7. (2016高一下·台州期末) 已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则a+b的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2016高一下·台州期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=2，c=1，C= $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高一下·台州期末) 已知{a_n}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（）

A . 若c是不等于零的常数，那么数列{c•a_n}也一定是等比数列 B . 将数列{a_n}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列 C . {a_2n_﹣₁}（n∈N^*）是等比数列 D . 设S_n是数列{a_n}的前n项和，那么S₆、S₁₂﹣S₆、S₁₈﹣S₁₂也一定成等比数列

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10. (2016高一下·台州期末) 已知﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，0＜y＜ $\text{[math]}$ ，则x﹣y的取值范围（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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11. (2016高一下·台州期末)
如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD= $\text{[math]}$ ，∠ADC= $\text{[math]}$ ，则乙船航行的距离AC为（）

A . （10 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）海里 B . （10 $\text{[math]}$ ﹣10 $\text{[math]}$ ）海里 C . 40海里 D . （10 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）海里

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12. (2016高一下·台州期末) 若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数f（x）=bx²+cx+a的图象可能为（）

A . B . C . D .

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13. (2016高一下·台州期末) 若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 2，4，5 C . 5，5，6 D . 4，13，15

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14. (2016高一下·台州期末) 已知实数x，y满足x²+y²﹣xy=2，则x²+y²+xy的取值范围（）

A . （﹣∞，6] B . [0，6] C . [ $\text{[math]}$ ，6] D . [1，6]

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二、填空题

15. (2016高一下·台州期末) 在等差数列{a_n}中，若a₆=1，则a₂+a₁₀=．

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16. (2016高一下·台州期末) 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最小值为．

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17. (2016高一下·台州期末) 设S_n是数列{a_n}的前n项和，若a₁=2，S_n=a_n+1（n∈N*），则a₄=．

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18. (2016高一下·台州期末) 已知锐角α，β满足 $\text{[math]}$ ，则α+β=．

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19. (2016高一下·台州期末) 已知各项都不为0的等差数列{a_n}，设b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），记数列{b_n}的前n项和为S_n ，则a₁•a₂₀₁₈•S₂₀₁₇₌

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20. (2016高一下·台州期末) 在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠D=150°，BC=1，则四边形ABCD面积的取值范围是．

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三、解答题

21. (2016高一下·台州期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）比较f（1）与f（2）的大小关系；
2. （2）求不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2016高一下·台州期末) 已知{a_n}是等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，a₁+a₂=b₄ ， b₁+b₂=a₂ ．
1. （1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
2. （2）记数列{a_n+b_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．
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23. (2016高一下·台州期末) 已知函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）cosx．
1. （1）求函数f（x）的单调递增区间；
2. （2）若f（α）= $\text{[math]}$ ，求sin4α的值．
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24. (2016高一下·台州期末) 已知函数f（x）=x²﹣2x+t，g（x）=x²﹣t（t∈R）
1. （1）当x∈[2，3]时，求函数f（x）的值域（用t表示）
2. （2）设集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整数t，使得A∩B=A．若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2016高一下·台州期末) 若正项数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ =a_n+1﹣a_n（a∈N^*），则称此数列为“比差等数列”．
1. （1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
2. （2）设数列{a_n}是一个“比差等数列”
  （i）求证：a₂≥4；
  （ii）记数列{a_n}的前n项和为S_n ，求证：对于任意n∈N*，都有S_n＞ $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年浙江省台州市高一下学期期末数学试卷

副标题：

*注意事项：

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