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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /2 用配方法求解一元二次方程

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北师版数学九年级上册同步训练《2.2 用配方法求解一元二次方...

更新时间：2021-08-28 浏览次数：126 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·鄂州期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·丽水) 用配方法解方程x²+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x﹣2）²＝5 B . （x﹣2）²＝3 C . （x+2）²＝5 D . （x+2）²＝3

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3. (2021·东昌府模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·开平月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，其正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·惠州月考) 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则方程可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·广饶期末) 一元二次方程2x²＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·平遥月考) 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2020九上·晋州期中) 把方程 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，结果应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新余月考) 用配方法解下列方程时，配方错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·南关期中) 若用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·秦淮期末) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式为.

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12. (2020九上·邢台月考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·浦东月考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

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14. (2020九上·延长期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，可配方为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·溧阳期中) 一元二次方程x²-ax+6=0, 配方后为(x-3)²=3, 则a=.

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16. (2023九上·桐柏月考) 规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

17. (2020·深圳模拟) 解方程： $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1＝0．

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18. (2021·兰州模拟) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021九上·富平期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2020九上·临江期末) 用配方法解方程2x²-6x+1=0

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21. (2021九上·香洲期中) 解方程：2x²﹣5x+1=0

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22. (2020·石家庄模拟) 已知多项式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简多项式 $\text{[math]}$ 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；请写出正确的解答过程．
2. （2）小亮说：“只要给出 $\text{[math]}$ 的合理的值，即可求出多项式 $\text{[math]}$ 的值．”小明给出 $\text{[math]}$ 值为4，请你求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
  小明的作业
  
  解： $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
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23. (2019九上·蠡县期中) 根据要求，解答下列问题．
1. （1）根据要求，解答下列问题．
  ①方程x²－2x＋1＝0的解为；
  
  ②方程x²－3x＋2＝0的解为；
  
  ③方程x²－4x＋3＝0的解为；
  
  …… ……
2. （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
  ①方程x²－9x＋8＝0的解为；
  
  ②关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n．
3. （3）请用配方法解方程x²－9x＋8＝0，以验证猜想结论的符合题意性．
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24. (2019九上·平定月考) 阅读资料：阅读材料，完成任务：材料阿尔·花拉子密(约 780～约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。

他用以下方法求得一元二次方程 x²＋2x－35＝0 的解：

将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为 x ，宽为 1，拼合在一起的面积是 x²＋2×x×1＋1×1，而由 x²＋2x－35＝0 变形得 x²＋2x＋1＝35＋1（如图所示），即右边边长为 x＋1 的正方形面积为 36。

所以(x＋1)²＝36，则 x＝5.

任务：请回答下列问题
1. （1）上述求解过程中所用的方法是（）
  
  A . 直接开平方法 B . 公式法 C . 配方法 D . 因式分解法
2. （2）所用的数学思想方法是（）
  
  A . 分类讨论思想 B . 数形结合思想 C . 转化思想 D . 公理化思想
3. （3）运用上述方法构造出符合方程 x²＋8x－9＝0 的一个正根的正方形
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