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第2章 一元二次方程
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湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程》单元检测A卷
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更新时间:2021-08-28
浏览次数:260
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程》单元检测A卷
数学考试
更新时间:2021-08-28
浏览次数:260
类型:单元试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·台州)
关于x的方程x
2
﹣4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A .
m>2
B .
m<2
C .
m>4
D .
m<4
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·鹤岗)
已知
是关于
的一元二次方程
的一个实数根,则实数
的值是( )
A .
0
B .
1
C .
−3
D .
−1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·微山期中)
将一元二次方程
化成
(
a
,
b
为常数)的形式,则
a
,
b
的值分别是( )
A .
-4,21
B .
-4,11
C .
4,21
D .
-8,69
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024八下·张店期末)
国家统计局统计数据 显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2024八下·巴林右旗期中)
若一元二次方程
有两个不相等的实数根,则实数
a
的取值范围是( )
A .
B .
C .
且
D .
且
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024九下·花山模拟)
某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么,符合题意的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024九上·长沙开学考)
直线
不经过第二象限,则关于
的方程
实数解的个数是( ).
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
1个或2个
答案解析
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+ 选题
8.
(2024九下·涟水模拟)
定义运算:
.例如
.则方程
的根的情况为( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
无实数根
D .
只有一个实数根
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024九下·成武模拟)
一元二次方程
的解是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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+ 选题
10.
(2023·德州)
已知关于x的一元二次方程
,则下列关于该方程根的判断,正确的是( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
没有实数根
D .
实数根的个数与实数b的取值有关
答案解析
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+ 选题
11.
(2021·武汉模拟)
已知
是关于
的一元二次方程
的两个不相等的实根,且满足
,则
的值是( )
A .
2
B .
3
C .
2或3
D .
-2或-3
答案解析
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+ 选题
12.
(2024七下·黄山模拟)
对于一个函数,自变量x取c时,函数值
等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数
有两个不相等的零点
,关于x的方程
有两个不相等的非零实数根
,则下列关系式一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2022八下·槐荫期末)
关于x的一元二次方程
有一根是
,则另外一根是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021·南通模拟)
已知
、
是方程
的两个实数根,则代数式
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·广东)
若一元二次方程
(
b
,
c
为常数)的两根
满足
,则符合条件的一个方程为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021·丰台模拟)
某单位有10000名职工,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者.如果对每个人的血样逐一化验,需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设携带该病毒的人数占0.05%.回答下列问题:
(1) 按照这种化验方法是否能减少化验次数
(填“是”或“否”);
(2) 按照这种化验方法至多需要
次化验,就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者.
答案解析
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+ 选题
17.
(2022八下·遂昌期中)
对于一元二次方程
,有下列说法:①若
,则
;②若方程
有两个不相等的实根,则方程
必有两个不相等的实根;③若
是方程
的一个根,则一定有
成立;④若
是一元二次方程
的根,则
.其中说法正确的有
(填序号).
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·三台模拟)
已知实数
满足
,那么
的值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2020九上·天津月考)
解方程:
(1) 3x(x﹣4)=2(x﹣4).
(2) 3x
2
﹣5x﹣1=0.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·泉州期末)
解方程:
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九下·东坡开学考)
解方程:2x
2
+x﹣6=0.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·广州月考)
已知关于
的一元二次方程
.
(1) 求证:该方程总有两个实数根;
(2) 若
,且该方程的两个实数根的差为2,求
的值.
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+ 选题
23.
(2021·湖北模拟)
已知关于x的一元二次方程x
2
-2x+4-k=0有两个不相等的实数根x
1
, x
2
.
(1) 求k的取值范围;
(2) 若x
1
3
x
2
+x
1
x
2
3
=-48,求k的值.
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+ 选题
四、综合题
24.
(2021·临淄模拟)
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进人普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2016年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2018年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.
(1) 求2016年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2) 为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2019年起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2020年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2019年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.
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+ 选题
25.
(2021·清远模拟)
学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书涨价1元,则故事书的销量每月减少20本.
(1) 若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元?
(2) 若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于多少元?
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