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四川省内江市市中区2021年数学中考适应性试卷

更新时间:2021-09-28 浏览次数:100 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 22. (2021·内江模拟) 如图,在正方形 中,点 上的一点,点 延长线上的一点,且 ,连结

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,请求出 的长.
  • 23. (2022·江北模拟) 为落实疫情期间的垃圾分类,树立全面环保意识,某校举行了“垃圾分类,绿色环保”知识竞赛活动,根据学生的成绩划分为 四个等级,并绘制了不完整的两种统计图:

     

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 参加知识竞赛的学生共有  ▲ 人,并把条形统计图补充完整;
    2. (2) 扇形统计图中, 等级对应的圆心角为度;
    3. (3) 小明是四名获 等级的学生中的一位,学校将从获 等级的学生中任选取2人,参加市举办的知识竞赛,请用列表法或画树状图,求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
  • 24. (2021·内江模拟) 如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 ,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角 ,点A、B、C三点在同一水平线上.

    1. (1) 求古树BH的高;
    2. (2) 求教学楼CG的高.(参考数据:
四、拓展探索题
  • 25. (2020九上·高邑期末) 如图,直线 与双曲线 在第一象限内交于A、B两点,已知 .

    1. (1) 求 的值及直线 的解析式.
    2. (2) 根据函数图象,直接写出不等式 的解集.
    3. (3) 设点P是线段 上的一个动点,过点P作 轴于点D,E是y轴上一点,当 的面积最大时,请求出此时P点的坐标.
  • 26. (2021·内江模拟) 阅读与应用:

    阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为 ,所以 ,从而 (当a=b时取等号).

    阅读2:函数 (常数m>0,x>0),由阅读1结论可知: ,所以当 时,函数 的最小值为 .

    阅读理解上述内容,解答下列问题:

    1. (1) 已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为 ,周长为 ,求当x=时,周长的最小值为.
    2. (2) 已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=x2+2x+17(x>-1),当x=时, 的最小值为.
    3. (3) 某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资6400元;二是学生生活费每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
  • 27. (2021·内江模拟) 如图,BC是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,AD交BC于点E,连接AB,CD,过点E作EF⊥AB,垂足为F,∠AEF=∠D.

    1. (1) 求证:AD⊥BC;
    2. (2) 点G在BC的延长线上,连接AG,∠DAG=2∠D.

      ①求证:AG与⊙O相切;

      ②当 ,CE=4时,直接写出CG的长.

  • 28. (2021·内江模拟) 如图1,抛物线y=﹣x2bxc过点A(﹣1,0),点B(3,0)与y轴交于点C . 在x轴上有一动点Em , 0)(0 m 3),过点E作直线lx轴,交抛物线于点M

    1. (1) 求抛物线的解析式及C点坐标;
    2. (2) 当m=1时,D是直线l上的点且在第一象限内,若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形,求点D的坐标;
    3. (3) 如图2,连接BM并延长交y轴于点N , 连接AMOM , 设△AEM的面积为S1 , △MON的面积为S2 , 若S1=2S2 , 求m的值.

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