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广东省揭阳市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-09-06 浏览次数:102 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二下·揭阳期末) 从2018年1月1日起,广东、等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围,其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表: 

    上一年的

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5次以上(含5次)

    下一年

    保费倍率

    85%

    100%

    125%

    150%

    175%

    200%

    连续两年没有出险打7折,连续三年没有出险打6折

    有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率):

    一年中出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5次以上(含5次)

    频数

    500

    380

    100

    15

    4

    1

    1. (1) 求某车在两年中出险次数不超过2次的概率;
    2. (2) 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系,估计其回归直线方程为: .(其中x(万元)表示购车价格,y(元)表示商业车险保费).李先生2016 年1月购买一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费,并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保)
  • 18. (2021高二下·揭阳期末) 已知函数 ,且
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 ,求
  • 19. (2021高二下·揭阳期末) 已知数列 满足 ,且
    1. (1) 求证数列 是等差数列,并求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前 项和 .
  • 20. (2021高二下·揭阳期末) 如图所示,在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中,已知AD∥BC,∠ASC=60°, ,SA=SC=SD=2.

    1. (1) 求证:AC⊥SD;
    2. (2) 求三棱锥B﹣SAD的体积.
  • 21. (2021高二下·揭阳期末) 已知椭圆 上的点到两个焦点的距离之和为 ,短轴长为 ,直线 与椭圆C交于M、N两点.
    1. (1) 求椭圆C的方程;  
    2. (2) 若直线 与圆 相切,证明: 为定值
  • 22. (2021高二下·揭阳期末) 已知函数

    (I)求函数 的单调区间;

    (II)求证: ,不等式 恒成立.

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