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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.6 圆内接四边形

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初中数学浙教版九年级上册3.6圆内接四边形同步练习

更新时间：2021-09-06 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·丽水模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

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2. (2021九上·越城期末) 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·西林期末) 在内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 只可能是下列四个选项中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·江都期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·路北模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·林西期末) 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是（）

A . 115° B . 105° C . 100° D . 95°

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7. (2019九上·思明期中) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（）

A . ∠DCB+ $\text{[math]}$ ∠O=180° B . ∠ACB+ $\text{[math]}$ ∠O=180° C . ∠ACB+∠O=180° D . ∠CAO+∠CBO=180°

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8. (2019九上·滨海期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠C＝68°，则∠ABD的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 68° D . 112°

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9. (2019九上·阳信开学考) 如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

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10. (2017九上·邯郸月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）

A . 130° B . 100° C . 65° D . 50°

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二、填空题

11. (2021九上·柯桥月考) 圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：4，则∠D＝度．

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12. (2019·荆州模拟) 已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm．，则∠ABC的度数为．

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13. (2021九上·铅山期末) 如图，在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·金华期中) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A∶∠B∶∠C∶∠D=7∶9∶11∶9，则∠C=．

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15. (2020九上·沭阳月考) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°.若点E在 $\text{[math]}$ 上，则∠E＝°.

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16. (2020·鼓楼模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB=48°，则∠AOC的度数是.

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三、解答题

17. (2017九上·章贡期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

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18.
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．

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19. (2019九上·北京月考)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

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20.
如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；
（2）求证：CD⊥DF．

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21.
如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．
（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；
（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．

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22.
如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）当∠E=∠F时，求∠ADC的度数；
（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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23.
如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．
1. （1）求这个正六边形的边长
2. （2）求这个正六边形的边心距
3. （3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积．
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24.
同圆或等圆中，圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形．如图⊙O内接八边形中，已知AB=BC=CD=DE=2，EF=FG=GH=HA=2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）扇形DOE与扇形EOF是否互余共轭扇形？请推理说明
2. （2）求⊙O的半径
3. （3）求阴影部分的面积．
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25.
如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．
1. （1）证明：△AOH≌△COK
2. （2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．
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四、综合题

26. 综合题：
1. （1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．
2. （2）依已知条件和（1）中的结论：
  ①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
  ②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．
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