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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.3 相似三角形

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初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形同步练习

更新时间：2021-09-07 浏览次数：124 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·西城模拟) 若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（）

A . 1：16 B . 16：1 C . 1：4 D . 1：2

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2. (2021九上·泉州期末) 若 $\text{[math]}$ ，且面积比为 $\text{[math]}$ ，则其对应边上的高的比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·鼓楼月考) 若△ABC∽△DEF，且S_△ABC：S_△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　）

A . 5：4 B . 4：5 C . 2： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：2

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4. (2021九上·上虞期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中角度 $\text{[math]}$ 和边长 $\text{[math]}$ 分别为（）

A . 40°，9 B . 40°，6 C . 30°9 D . 30°，6

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5. (2021九上·贵州期末) 用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（）
①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；

③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③

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6. (2024九上·松山湖期末) 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂ ，周长分别是C₁与C₂ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2021九上·郧县期末) 如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . AC²＝AD•AB D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·上蔡期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021九上·济南月考) 如图所示是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD ，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S ，则鱼尾（△DEF）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·路南期末) 若 $\text{[math]}$ 的每条边长增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与其对应角 $\text{[math]}$ 的度数相比（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 减少了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 没有改变

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二、填空题

11. (2021九上·苏州月考) 已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

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12. (2021九上·金台期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为.

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13. (2021·和平模拟) 已知△ABC～△DEF ， AB：DE=3：5，△ABC的面积为9，则△DEF的面积为．

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14. (2021九上·镇海月考) 如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是.

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15. (2020九上·鼓楼月考) 如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝．

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16. (2022九上·晋中期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

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三、解答题

17. 如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．

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18. 两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．
1. （1）若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？
2. （2）若它们的面积差是420cm² ，则这两个三角形的面积分别为多少？
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19. (2018·铜仁模拟) 如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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四、综合题

20. (2020九上·隆回期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长
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21. (2019九上·清江浦月考) 如图， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. △ABC∽△A`B`C`， $\text{[math]}$ ，边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm² ，求：
1. （1） A`B`边上的中线C`D`的长；
2. （2） △A`B`C`的周长
3. （3） △ABC的面积
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