辽宁省盘锦市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-09-13 浏览次数：357 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2023·禅城模拟) 3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·盘锦)
图中三视图对应的正三棱柱是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·长沙月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·盘锦) 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）

A . 条形图 B . 扇形图 C . 折线图 D . 频数分布直方图

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5. (2021·盘锦) 下列命题正确的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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6. (2024七下·甘孜期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A . 调查某班学生的身高情况 B . 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C . 调查某批汽车的抗撞击能力 D . 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

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7. (2021八上·雄县期中) 如图，已知直线AB和AB上的一点C ，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF ，直线CF即为所求．

下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·曹妃甸模拟) “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为 $\text{[math]}$ 尺，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·盘锦) 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021·盘锦) 如图，四边形ABCD是菱形，BC＝2，∠ABC＝60°，对角线AC与BD相交于点O ，线段BD沿射线AD方向平移，平移后的线段记为PQ ，射线PQ与射线AC交于点M ，连结PC ，设OM长为 $\text{[math]}$ ，△PMC面积为 $\text{[math]}$ ．下列图象能正确反映出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021·盘锦) 建党100周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约1 300 000参保人员获得更高质量的社会保障福祉．数据1 300 000用科学记数法表示为

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12. (2021·盘锦) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝

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13. (2022·温州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝

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14. (2021·盘锦) 从不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是

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15. (2021·盘锦) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

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16. (2021九上·兴城期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A ， B ， O ， C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

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17. (2023九上·成都月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E ，分别以点C ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP交AD的延长线于点F ， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

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18. (2021·盘锦) 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝ $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M ，点Q为线段BC上一点，连结AQ ， MQ ，则AQ＋MQ的最小值是

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三、解答题

19. (2024九下·临淄月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2022·海拉尔模拟) 某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
3. （3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
4. （4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
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21. (2021·盘锦) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M ，四边形OMAE是矩形，S_矩形OMAE＝4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ， EA的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点B在 $\text{[math]}$ 轴上，且AB＝AD ，求点B的坐标．
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22. (2021·盘锦) 如图，小华遥控无人机从点A处飞行到对面大厦MN的顶端M ，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37°，小华在点A测得大厦底部N的俯角为31°，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6米，且 $\text{[math]}$ ，楼AB ， MN ，树EF均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？（结果保留整数．参考数据：cos31°≈0.86， tan31°≈0.60， cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

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23. (2021·盘锦) 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作 $\text{[math]}$ ，DG交线段AC于点G ，交AB于点E ，交⊙O于点F ，连接DB ， CF ， ∠A＝∠D ．
1. （1）求证：BD与⊙O相切；
2. （2）若AE＝OE ， CF平分∠ACB ， BD＝12，求DE的长．
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24. (2022·郯城模拟) 某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 $\text{[math]}$ 台．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，完成以下两个问题：
  ①请补全下面的表格：
  
  A型
  
  B型
  
  车床数量/台
  
  ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  每台车床获利/万元
  
  10
  
  ▲
  
  ②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
2. （2）当0＜ $\text{[math]}$ ≤14时，设生产并销售A ， B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A ， B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．
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25. (2021·盘锦) 如图，四边形ABCD是正方形，△ECF为等腰直角三角形，∠ECF＝90°，点E在BC上，点F在CD上，N为EF的中点，连结NA ，以NA ， NF为邻边作▱ANFG．连结DG ， DN ，将Rt△ECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （0°≤ $\text{[math]}$ ≤360°）．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ＝0°时，DG与DN的关系为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
3. （3）在Rt△ECF旋转的过程中，当▱ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB＝12，EC＝ $\text{[math]}$ 时，连结GN ，请直接写出GN的长．
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26. (2021·盘锦) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点D ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E ，与直线BC交于点F ．
1. （1）点F的坐标是；
2. （2）如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q ， PM⊥BC于点M ， QN⊥BC于点N ， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，当SE＝SG ，且 $\text{[math]}$ 时，求点G的运动时间．
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