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江苏省南京市高淳区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-11-08 浏览次数:110 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·高淳期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如表:
    x -1 0 1 2 3
    y 10 5 2 1 2
    1. (1) 求该二次函数的函数关系式;
    2. (2) 在所给的直角坐标系中画出此函数的图象;

    3. (3) 作该二次函数y=ax2+bx+c的图象关于x轴对称的新图象,则新图象的函数关系式为.
  • 19. (2020九上·高淳期中) 甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    80

    40

    70

    50

    60

    乙成绩

    70

    50

    70

    a

    70

    1. (1) 统计表中,a=,甲同学成绩的极差为
    2. (2) 小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是S2 [(80﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(50﹣60)2+(60﹣60)2]=200.请你求出乙同学成绩的平均数和方差;
    3. (3) 从平均数和方差的角度分析,甲、乙两位同学谁的成绩更稳定.
  • 20. (2020九上·高淳期中) 如图,AB、CD都是⊙O的弦,且AB∥CD,求证:

  • 21. (2020九上·高淳期中) 甲、乙两名同学参加 1000 米比赛,由于参赛选手较多,将选手随机分 A、B、C 三组进行比赛.
    1. (1) 求甲同学恰好在A 组的概率.
    2. (2) 求甲、乙两人至少有一人在 B 组的概率(用画树状图或列表法).
  • 22. (2020九上·临清期末) 如图,用长为24m.的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃,现要围成面积为45 的花圃,求 的长是多少?

  • 23. (2021·陕西模拟) 某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    .A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组: );

    .A课程成绩在 这一组是:

    70  71  71  71  76  76  77  78       79  79  79 

    .A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:

    课程

    平均数

    中位数

    众数

    A

    B

    70

    83

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 写出表中 的值;
    2. (2) 在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是(填“A”或“B”),理由是
    3. (3) 假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过 分的人数.
  • 24. (2020九上·高淳期中) 已知二次函数y=(x﹣1)(x﹣m)(m为常数)
    1. (1) 求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;
    2. (2) 当m的值变化时,该函数图象的顶点在下列哪个函数的图象上? _______.
      A . y=x﹣1 B . y=﹣x﹣1 C . y=﹣(x+1)2 D . y=﹣(x﹣1)2
  • 25. (2023·开原模拟) 如图,△EBF中,∠B=90°,O是BE上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与OF交于点C,与EB交于点A,与EF交于点D,连接AD、DC,四边形AOCD为平行四边形.

    1. (1) 求证:EF为⊙O的切线;
    2. (2) 已知⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
  • 26. (2020九上·高淳期中) 平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A,B,C中的两点.
    1. (1) 求a,b的值;
    2. (2) 平移抛物线y=ax2+bx+1,使其顶点在直线y=x+1上,设平移后抛物线顶点的横坐标为m.

      ①求平移后抛物线的函数关系式;

      ②求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.

    1. (1) 如图①,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,且BC=BD,AD=CD.求证:∠ADC=2∠BDC.
    2. (2) 如图②,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.若平面内的点D满足AD=CD,且∠ADC=2∠BDC.

      ①利用直尺和圆规在图②中作出所有满足条件的点D(保留作图痕迹,不写作法);

      ②若AB=4,BC长度为m(0<m<4),则平面内满足条件的点D的个数随着m的值变化而变化,请直接写出满足条件点D的个数及对应m的取值范围.

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