广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

更新时间：2021-11-19 浏览次数：108 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022七上·蒙阴期末) -2021的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2021 D . 2021

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2. (2021·贵港模拟) 一组数据1，1，3，2，2，0的众数是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 1和2

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3. (2021·贵港模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·贵港模拟) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·贵港模拟) 植物学家在厄瓜多尔意外地发现了一种兰花新物种，是兰花物种中最小的一种，花瓣直径仅2.1毫米，把2.1毫米用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -3 C . -2 D . -1

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6. (2021·贵港模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 正六边形的内角和为 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 内错角相等 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是4

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7. (2021·贵港模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·贵港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·大安月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·贵港模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2021·贵港模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2023八上·桦甸期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·贵港模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·贵港模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2021·贵港模拟) 在一个不透明的袋子里，放着标有数字2、5、7、8的四个小球（除数字不同外，其余都相同），在看不见的情况下随机摸出2个球，则摸出的两个球上的数字的和不小于10的概率是.

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17. (2021·贵港模拟) 如图，一张扇形纸片的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6.将这张扇形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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18. (2021·贵港模拟) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论：
①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴相同；

②该函数的图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

③该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点时， $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（填写序号）.

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三、解答题

19. (2021·贵港模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2021·贵港模拟) 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ .

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21. (2021·贵港模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式.
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴平移得到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为36，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. (2021·贵港模拟) “读书对于智慧，就像体操对于身体一样.”某中学积极开展活动，鼓励全校师生利用课余时间进行体育锻炼和阅读.该校为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行每周用于课外阅读时间的调查，根据调查结果绘制了如下统计表与扇形统计图.

调查结果统计表

阅读时间（分钟）	等级	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

根据上面的信息解答下列问题.

（1）这次被调查的学生共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）求扇形统计图中等级“ $\text{[math]}$ ”所对圆心角的度数.
（3）若该学校现有学生1000人，请你估计全校等级为“ $\text{[math]}$ ”的学生人数.
（4）若被抽取的学生每周平均阅读时间为60分钟，假设平均阅读一本课外书的时间为240分钟，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书的数量.

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23. (2021·贵港模拟) 《孙子算经》是中国古代的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题．在西方的数学史里被称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，向木条长多少尺？”

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24. (2021·贵港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021·贵港模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. (2021·贵港模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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