北师版数学九年级上册同步训练《4.6 利用相似三角形测高》

更新时间：2021-09-26 浏览次数：142 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·新抚模拟) 在某一时刻，测得一根高为 $\text{[math]}$ 的竹杆的影长为 $\text{[math]}$ ，同时测得一栋楼的影长为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·梧州模拟) 某校兴趣小组为了测量教学大楼的高度，用1.5m的竹竿作为测量工具.在阳光明媚的某天，该兴趣小组移动竹竿，使得竹竿顶端的影子与楼顶的影子在地面 $\text{[math]}$ 处重合，如图，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·锦州期末) 如图，小明（用 $\text{[math]}$ 表示）站在旗杆（用 $\text{[math]}$ 表示）的前方 $\text{[math]}$ 处，某一时刻小明在地面上的影子 $\text{[math]}$ 恰好与旗杆在地面上的影子 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·孝义期末) 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，已知卡钳的四个端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到支点 $\text{[math]}$ 的距离满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．现在只要测得卡钳外端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个端点之间的距离，就可以计算出容器的内径 $\text{[math]}$ 的大小。这种测量原理用到了（）

A . 图形的旋转 B . 图形的平移 C . 图形的轴对称 D . 图形的相似

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5. (2021九上·苏州月考) 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）

A . 1.2m B . 1.3m C . 1.4m D . 1.5m

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6. (2020九上·洛阳期末) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30 D . 20m

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7. (2020九上·慈溪月考) 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，如图所示，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）

A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 22.5米

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8. (2020九上·射洪期中) 如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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9. (2020·西城模拟) 如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（）

A . 6.0m B . 5.0m C . 4.0m D . 3.0m

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10. (2019九上·吉安期中) 已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（）

A . 1.55m B . 3.1m C . 3.55m D . 4m

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二、填空题

11. (2020九上·柯桥期中) 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个端点之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则容器的内径是.

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12. (2021·永吉模拟) 在某一时刻，测得一根高为1.5 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为60 m，则这栋楼的高度为m．

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13. (2021·吉林模拟) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m.则路灯的高度OP为m.

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14.
如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为 m．

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15. (2021九上·槐荫期末) 学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m.

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16. (2022九上·虹口期中) 如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于米.

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三、解答题

17. (2021九上·杭州期末) 在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高.

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18. (2021九上·莲湖期末) 如图所示是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，AB⊥BC于点B，CE⊥BC于点C，测得BD＝150m，DC＝75m，EC＝60m，求河宽AB.

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19. (2021九上·印台期末) 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ 来测量操场旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 $\text{[math]}$ 与地面保持平行并使直角边 $\text{[math]}$ 与旗杆顶点A在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且测点D到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，到旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ 米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.

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20. (2021九上·达州期中) 如图，一天早上，明明正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一5G信号接收塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，明明的眼睛距地面1.6m.当明明刚发现接收塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼之间的距离为多少米？

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21. (2023九上·简阳期中) 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

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22. (2021·韩城模拟) 青龙寺是西安最著名的櫻花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的櫻花让这里成为了花的海洋.一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（櫻花树四周被围起来了，底部不易到达）.小明在F处竖立了一根标杆 $\text{[math]}$ ，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上.此时测得小刚的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树 $\text{[math]}$ 的高度.

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