备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题10 负整数指数...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：128 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·海拉尔模拟) H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2021·利辛模拟) 我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^﹣2 B . 0.25×10^﹣7 C . 2.5×10^﹣9 D . 2.5×10^﹣8

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3. (2021·郴州) 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（）

A . 0.7×10⁸m B . 7×10^﹣⁸m C . 0.7×10^﹣⁸m D . 7×10^﹣⁹m

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4. (2021·雁江模拟) 已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10^﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（）

A . 125×10^﹣9米 B . 1.25×10^﹣6米 C . 1.25×10^﹣7米 D . 1.25×10^﹣8米

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5. (2021·湖里模拟) 0.00007用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2021·路北模拟) 一个整数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，用原数中“ $\text{[math]}$ ”的个数（含小数点前的0）为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2021·深圳模拟) 流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

A . 0.9×10^﹣7 B . 9×10^﹣6 C . 9×10^﹣7 D . 9×10^﹣8

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8. (2021七下·肥西期末) 世界上最薄的纳米材料其理论厚度为个 $\text{[math]}$ ，是该数据用科学记数法表示为3.4×10^－6 ，则a的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021·织金模拟) 下列计算：①（﹣1）⁰＝﹣1；②（﹣2）^﹣²＝ $\text{[math]}$ ；③用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10^﹣5.其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. (2021·包头模拟) 某种福利彩票特等奖的中奖率为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·洞口月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·青岛模拟) $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·城阳模拟) 将代数式 $\text{[math]}$ 化为只含有正整数指数幂的形式是．

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14. (2021七下·槐荫期末) 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为米.

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15. (2021九下·江北期中) 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025，将0.000000025用科学记数法表示为.

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16. (2021·海东模拟) 新冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.000 000 08m ，请将数据0.000 000 08用科学记数法表示为．

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17. (2024九下·石嘴山模拟) 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为．

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18. (2021·大理模拟) 在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为．

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19. (2023九下·谷城模拟) 被命名为COVID-19新型冠状病毒的平均直径约是0.00 000 009米，将0.00 000 009用科学记数法表示为.

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20. (2021·东营模拟) 有一种病毒的直径大约是0.00000068米，则它的直径用科学记数法可表示为米．

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三、解答题

21. (2021八上·宜州期末) 当x为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

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22. (2021·兴城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2016·青海) 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2020七下·温州月考) 若 $\text{[math]}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

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25. 已知： $\text{[math]}$ ；比较 $\text{[math]}$ 的大小，并用“＞”号连接起来。

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26. 阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

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四、综合题

27. 把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 0.000 1；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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28. (2020八上·开鲁期末) 先化简，再求值：
（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝（3﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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29. 已知式子 $\text{[math]}$ 有意义，求x的取值范围．

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30. (2017八下·简阳期中) 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁵=1成立的x的值．

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31. (2017七下·苏州期中) 计算：－1²－(－3)³÷(3.14－π)⁰－( $\text{[math]}$ )^－1 ．

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32. (2019七下·江苏月考) 小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）^x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

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33. 我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

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