x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
ax2+bx+c | -14.5 | -11.5 | -6.5 | 0.5 | 9.5 |
解:原方程可化简为x(x﹣5)=﹣(x﹣5),
方程两边同时除以x﹣5,得x=﹣1,
小滨的解答是否正确,如不正确,写出正确的解答过程.
解:将方程左边分解因式,得(x+3)(x﹣3)=2(x﹣3),…第一步
方程两边都除以(x﹣3),得x+3=2,…第二步
解得x=﹣1…第三步
①第一步方程左边分解因式的方法是,解方程的过程从第步开始出现不符合题意,错误的原因是;
②请直接写出方程的根为.
解方程时,我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理,从而达到了降次、转整等目的,这一“神奇”的方法叫换元法.
例如:解方程
解:设
原方程化为:
∴
∴ 或 ∴ ,
当 时,即
∴ 或
,
当 时,即
∴ 或
∴ ,
∴原方程的解是: , , ,
请你利用换元法解方程:
这时,我们可以采用下面的办法:
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3 ------------①
=(x+1)2-22 -------------②
解决下列问题: