备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题35 几何图形与...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：117 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024七上·东乡区期末) 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）

A . 点A在B、C两点之间 B . 点B在A、C两点之间 C . 点C在A、B两点之间 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七上·佛山月考) 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A . 18 B . 15 C . 12 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021七上·巢湖期末) 某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021·百色) 已知∠α＝25°30′，则它的余角为（）

A . 25°30′ B . 64°30′ C . 74°30′ D . 154°30′

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 两点确定一条直线

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021·大连) 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上作线段BC ，使得 $\text{[math]}$ ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 2或3

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·茂名月考) 下列图形是正方体展开图的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023七下·延庆期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2022·滕州模拟) 弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021八下·沂水期中) 平面直角坐标系中有点A（﹣2，4），则它到坐标原点的距离为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021·路南模拟) 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
1. （1） x的值为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为．
答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021·攸县模拟) $\text{[math]}$ 度.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021·乾安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是两根木条，用 $\text{[math]}$ 两根钉子钉在墙上，其中木条 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 转动，木条 $\text{[math]}$ 被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、作图题

16. (2021八上·章贡期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021九上·鄞州月考) 图1、图2都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.
1. （1）在图1中过点A作△ABC面积两等分的射线；
2. （2）在图2中过点A作所有将△ABC面积分成1∶2的两部分的射线.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021·陕西模拟) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

19. (2021九上·岑溪期末) 如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019·广西模拟) 如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= $\text{[math]}$ AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017·古冶模拟) 如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2017·长沙模拟) 如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A，B是l₁上的两点，C，D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2016·安徽)
如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合题

24. (2016·南京)
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，

∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
1. （1）证法1：∵，
  ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
  ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
  ∵，
  ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
2. （2）证法2
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2019七上·中山期末) 如图，点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，若CD＝6cm，
1. （1）求线段AB的长．
2. （2）若AE＝DE，求线段EC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）
1. （1）写出这个几何体的名称；
2. （2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. 如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
1. （1）面“学”的对面是面什么？
2. （2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
1. （1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
2. （2）求盒子底面的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
29. (2018九上·合浦期末) 指出下列句子的错误，并加以改正：
1. （1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
2. （2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
3. （3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
答案解析收藏纠错 + 选题