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备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题39 三角形,等...

更新时间:2021-09-22 浏览次数:104 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
    1. (1) 如图,已知 为边 上一点,请用尺规作图的方法在边 上求作一点 .使 .(保留作图痕迹,不写作法)

    2. (2) 在上图中,如果 ,则 的周长是
  • 25. (2021·北京) 《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点 处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点 ,使 两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点 处立一根杆;日落时,在地面上沿着点 处的杆的影子的方向取一点 ,使 两点间的距离为10步,在点 处立一根杆.取 的中点 ,那么直线 表示的方向为东西方向.
    1. (1) 上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点 的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作 的中点 (保留作图痕迹);

    2. (2) 在如图中,确定了直线 表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线 表示的方向为南北方向,完成如下证明.

      证明:在 中,   ▲  的中点,

        ▲  (填推理的依据).

      ∵直线 表示的方向为东西方向,

      ∴直线 表示的方向为南北方向.

  • 26. (2021八上·靖江期末) 如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点M、N同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动.

    1. (1) 若点M的运动速度是2cm/s,点N的运动速度是4cm/s,当N到达点C时,M、N两点都停止运动,设运动时间为t(s),当t=2时,判断△BMN的形状,并说明理由;
    2. (2) 当它们的速度都是2cm/s,当点M到达点B时,M、N两点停止运动,设点M的运动时间为t(s),则当t为何值时,△MBN是直角三角形?
  • 27. (2023八上·赵县月考) 问题:如图,在△ABD中,BA=BD,在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC。若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数。

    答案:∠DAC=45°。

    思考:

    1. (1) 如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由。
    2. (2) 如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数。
  • 28. (2020九上·临淄期末) 已知:如图,AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,D是AO延长线上一点,联结BD并延长交⊙O于点E,联结CD并延长交⊙O于点F.

    1. (1) 求证:BD=CD:
    2. (2) 如果AB2=AO·AD,求证:四边形ABDC是菱形.
  • 29. (2019·杭州) 如图,在△ABC中,AC<AB<BC.

    1. (1) 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC=2∠B.
    2. (2) 以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B,求∠B的度数.
  • 30. (2019八上·台安期中) 如图, 中, ,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:

    ①作 的平分线 于点

    ②作边 的垂直平分线 相交于点

    ③连接 .

    请你观察图形解答下列问题:

    1. (1) 线段 之间的数量关系是
    2. (2) 若 ,求 的度数.
  • 31. (2019八上·剑河期中) 数学课上,张老师举了下面的例题:

    例1  等腰三角形 中, ,求 的度数.(答案:

    例2  等腰三角形 中, ,求 的度数.(答案:

    张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:

    变式  等腰三角形 中, ,求 的度数.

    1. (1) 请你解答以上的变式题.
    2. (2) 解(1)后,小敏发现, 的度数不同,得到 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 中,设 ,当 有三个不同的度数时,请你探索 的取值范围.
  • 32. (2018·绍兴) 数学课上,张老师举了下面的例题:

    例1:等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数。(答案:35°)

    例2:等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数。(答案:40°或70°或100°)

    张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:

    变式:等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数

    1. (1) 请你解答以上的表式题。
    2. (2) 解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x0 , 当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围。
  • 33. (2021八上·龙沙期中) 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.

    1. (1) 判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
  • 34. (2021八上·龙湖期末) 如图,在△ABC中,∠A>∠B.

    1. (1) 作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
    2. (2) 在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.

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