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备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题50 弧长和扇形...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：120 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2023九上·明水期中) 已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. (2024·江城模拟) 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

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3. (2021·牡丹江) 一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为（）

A . 45cm B . 40cm C . 35cm D . 30cm

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4. (2022九上·中山期末) 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ .则它的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，以顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·昭阳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·滕州模拟) 一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若 $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·大理模拟) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021·徐州) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆锥的底面圆半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

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10. (2021九上·无锡期中) 圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆的半径长为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·徐州模拟) 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为 $\text{[math]}$ cm，侧面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角的度数是度.

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12. (2022九上·阳西期末) 如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）.如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 cm²（结果用含π的式子表示）.

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13. (2022·玉州模拟) 如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2021·娄底) 如图所示的扇形中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·河南) 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2021·盘锦) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

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三、解答题

17. (2021九上·原州期末) 一个圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 底面半径为 $\text{[math]}$ ，求这个圆锥的侧面积和全面积.

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18. (2021九上·上城期末) 已知半径为6的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，求此扇形圆心角的角度.

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19. (2020九上·元阳期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

20. (2021九上·富县期末) 某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（计算结果保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？
2. （2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.
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21. (2021九上·丰县期中) 已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.
1. （1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；
2. （2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.
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22. (2021·绍兴模拟) 如图，已知圆柱底面的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱的高 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 嵌有一圈长度最短的金属丝.
1. （1）现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______.
  
  A . ； B . ； C . ； D .
2. （2）求该长度最短的金属丝的长.
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23. (2021·南昌模拟) 如图，将弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°的扇形纸片 $\text{[math]}$ 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥的底面圆半径及圆锥的侧面积．

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