备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题62 投影

更新时间：2021-09-23 浏览次数：87 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2012·绵阳) 把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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2. 下列现象中，属于中心投影的是（）

A . 白天旗杆的影子 B . 阳光下广告牌的影子 C . 舞台上演员的影子 D . 中午小明跑步的影子

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3. 正方形的正投影不可能是（）

A . 线段 B . 矩形 C . 正方形 D . 梯形

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4. (2013·南宁) 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A . 三角形 B . 线段 C . 矩形 D . 平行四边形

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5.
下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）

A . ③④②① B . ②④③① C . ③④①② D . ③①②④

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6. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）.

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 大小不变 D . 不能确定

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7. (2017·崇左) 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·成都模拟) 如图，晚上小明在路灯下沿路从 $\text{[math]}$ 处径直走到 $\text{[math]}$ 处，这一过程中他在地上的影子（）

A . 一直都在变短 B . 先变短后变长 C . 一直都在变长 D . 先变长后变短

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9. (2021·临海模拟) 如图，为测量楼高 $\text{[math]}$ ，在适当位置竖立一根高 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ ，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·东洲模拟) 如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2018·百色) 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S₁ ， S₂ ， S，则S₁ ， S₂ ， S的关系是（用“=、＞或＜”连起来）

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12. (2020九上·榕城期中)
如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．

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13. (2021九下·江西月考) 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 $\text{[math]}$ 为2m，那么这棵大树高m．

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14. (2021九上·咸安月考) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为m．

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15. (2021·抚顺模拟) 一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是号窗口．

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16. (2018·铜仁模拟) 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 m² ．

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17. (2018九上·白云期中) 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．

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三、作图题

18. (2020九上·南昌月考)

⑴一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）

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19. (2019九上·西安月考) 如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米.
1. （1）在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子.
2. （2）若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度.
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20. (2018九上·高碑店月考) 作图题：如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.

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四、解答题

21. (2020九下·越城期中) 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.

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22. 已知一纸板的形状为正方形ABC D(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、C D与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A₁B₁C₁D₁ ，若∠AB B₁=45°，求正投影A₁B ₁C₁D₁的面积.

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23. (2017九上·辽阳期中) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为多少m?

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五、综合题

24. (2019九上·榆次期末) 下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．
1. （1）哪个图反映了阳光下的情形？
2. （2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．
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25. (2018九上·南山期末) 如图，晚上小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
1. （1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；
2. （2）如果灯杆高PO=-12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．
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26. 某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
1. （1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
2. （2）求小明到达点F时的影长FH的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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