广东省河源市紫金县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·紫金期末) 下列关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·紫金期末) 如图，是由小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·紫金期末) 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AB＝BC D . AC＝BD

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4. (2020九上·紫金期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·紫金期末) 掷一枚均匀的硬币两次，两次均为反面朝上的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·黄石港开学考) 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为 200 万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为 500 万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·紫金期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022·滨海模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·紫金期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·紫金期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024八下·牟平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021九上·炎陵期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·椒江月考) 在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为m．

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14. (2020九上·紫金期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2020九上·紫金期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 是图象上的一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·李沧月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·紫金期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折成 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

18. (2024九上·广州月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·紫金期末) 在某一电路中，保持电压 $\text{[math]}$ 不变，电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，如图是某电路电流、电阻的关系图，其图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当电阻为 $\text{[math]}$ 时，求电流大小．
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20. (2020九上·紫金期末) 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，过A作 AF⊥DE，垂足为F．△DEC与△ADF相似吗？请说明理由．

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21. (2020九上·紫金期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·紫金期末) 某个盒中装有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

摸棋的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000
摸到黑棋的次数 $\text{[math]}$	24	51	76	124	201	250
摸到黑棋的频率 $\text{[math]}$ （精确到0.001）	0.240	0.255	0.253	0.248	0.251	0.250

（1）根据表中数据估计，从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是（精确到0.01）；
（2）若盒中有1枚黑棋与3枚白棋，某同学一次摸出两枚棋，请利用画树状图法或列表法求这两枚棋子颜色不同的概率．

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23. (2020九上·紫金期末) 如图，根据道路管理规定，在某笔直的大道 $\text{[math]}$ 上行驶的车辆，限速60千米/时，已知测速站点 $\text{[math]}$ 距大道 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为30米，现有一辆汽车从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 方向匀速行驶，测得此车从 $\text{[math]}$ 点行驶到 $\text{[math]}$ 点所用时间为6秒，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留整数）；
2. （2）试判断此车是否超速，并说明理由．
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24. (2020九上·紫金期末) 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. (2020九上·紫金期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若运动时间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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