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上海市金山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-12 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·衡东期末) 在下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·金山期末) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中一定没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. (2024九下·兴化模拟) 下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2020八上·金山期末) 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·金山期末) 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2020八上·金山期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B . 每个命题都有逆命题； C . 每个定理都有逆定理； D . 在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

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二、填空题

7. (2024八下·嘉鱼期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. (2020八上·金山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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9. (2022八上·虹口期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九下·杨浦模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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11. (2020八上·金山期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图像有一支在第四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2020八上·金山期末) 某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了 $\text{[math]}$ ，如果今年的产值估计比去年也增加了 $\text{[math]}$ ，那么该工厂今年的产值将是万元．

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13. (2020八上·金山期末) 已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是．

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14. (2020八上·金山期末) 小明从家步行到学校，图中的折线 $\text{[math]}$ 反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段 $\text{[math]}$ 表示的函数解析式是．

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15. (2020八上·金山期末) 如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点的距离等于．

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16. (2020八上·金山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E为垂足，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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17. (2020八上·金山期末) 《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（ $\text{[math]}$ ），那么折断后的竹子（ $\text{[math]}$ ）的高度为．

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18. (2020八上·金山期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线，如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点B的对应点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2020八上·金山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·金山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八上·金山期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y与x的函数解析式．

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22. (2020八上·金山期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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23. (2020八上·金山期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点B；
  ②联结 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据①②的条件，求 $\text{[math]}$ 的长．
  （第①、②题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）
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24. (2020八上·金山期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 相交于点O，联结 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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25. (2020八上·金山期末) 在平面直角坐标系平面中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）在x轴上找一点C，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2020八上·金山期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点P是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，联结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，交射线 $\text{[math]}$ 于Q．
1. （1）如图2，如果点P与点D重合，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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