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江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-10-21 浏览次数:227 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·姜堰期中) 先化简再求值: ,其中m是方程 的根.
  • 19. (2020九上·姜堰期中) 已知关于 的方程 .
    1. (1) 不解方程,判断该方程根的情况;
    2. (2) 设方程的两实数根分别为 ,若 ,试求m的值.
  • 20. (2020九上·姜堰期中) 如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证:CE=BE.

  • 21. (2020九上·姜堰期中) 一根长8m的绳子能否围成一个面积为3m2的矩形?若能,请求出矩形的长和宽;若不能,请说明理由.
  • 22. (2020九上·姜堰期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC+AC=14,且BC AC.

    1. (1) 求BC的长;
    2. (2) 在线段BC上求作一点Q,使得以点Q为圆心,QC为半径的⊙Q刚好与AB相切,请运用尺规作图找出符合条件的点Q,并求出⊙Q的半径.(不写作法,保留作图痕迹)
  • 23. (2020九上·姜堰期中) 一批发市场某服装批发价为240元/件.为拉动消费,该批发市场规定:当批发数量超过10件时,给予降价优惠,但批发价不得低于150元/件.经市场调查发现,优惠时批发价y(元/件)与x(件)之间成一次函数关系,当批发数量为15件时,批发价为210元/件;当批发数量为22件时,批发价为168元/件.
    1. (1) 求批发价y(元/件)与x(件)之间的一次函数表达式;
    2. (2) 在该市场降价优惠期间,某顾客一次性支付了3600元,求该顾客批发了多少件服装?
  • 24. (2020九上·姜堰期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交⊙O于点F,且∠DFE=∠BAC.

    1. (1) 求证:AB与⊙O相切;
    2. (2) 若∠DFE=30°,CD=2,求弧DE与弦CD、CE围成的阴影部分面积.
  • 25. (2021九上·松山期中) 阅读理解:

    转化思想是常用的数学思想之一.在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决.如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的;解分式方程是转化为整式方程来解决的.由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.

    利用转化思想,我们还可以解一些新的方程,如无理方程(根号下含有未知数的方程).解无理方程关键是要去掉根号,可以将方程适当变形后两边同时平方,将其转化为整式方程.由于“去根号”可能产生增根,所以解无理方程也必须检验.

    例如:解方程

    解:两边平方得:

    解得:

    经检验, 是原方程的根,

    代入原方程中不合理,是原方程的增根.

    ∴原方程的根是 .

    解决问题:

    1. (1) 填空:已知关于x的方程 有一个根是 ,那么a的值为
    2. (2) 求满足 的x的值;
    3. (3) 代数式 的值能否等于8 ? 若能,求出 的值;若不能,请说明理由.
  • 26. (2020九上·姜堰期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,1),点P(t,0)为x轴上一动点(不与原点重合).以P为圆心,PA为半径的⊙P与x轴正半轴交于点B,连接AB,以AB为直角边在AB的右上方作等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°,直线BC于⊙P的另一个公共点为F,连接PF.

    1. (1) 当t = 2时,点C的坐标为
    2. (2) 当t >0时,过点C作x轴的垂线l.

      ①判断当点P运动时,直线l的位置是否发生变化?请说明理由;

      ②试说明点F到直线l的距离始终等于OP的长;

    3. (3) 请直接写出t为何值时,CF=2BF.

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