安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-14 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·岳池模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·阜南期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·阜南期末) 下列命题：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2020九上·阜南期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·阜南期末) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·南京月考) 如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . ∠B＝∠D C . ∠C＝∠AED D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·阜南期末) 用min{a ， b}表示a ， b两数中的最小数，若函数 $\text{[math]}$ ，则y的图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·阜南期末) 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE， $\text{[math]}$ ．则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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9. (2020九上·阜南期末) 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b²＞0；⑤若P(﹣5，y₁)，Q(m，y₂)是抛物线上两点，且y₁＞y₂ ，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020九上·阜南期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，连接CD ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交CD ， CA于点E ， F ，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ AB D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·榆树开学考) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

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12. (2020九上·阜南期末) 如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．

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13. (2020九上·阜南期末) 点A ， B ， C ， D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·台安月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

15. (2020九上·阜南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·阜南期末) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. (2020九上·阜南期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．
1. （1）画出△A₁B₁C，；
2. （2）求在旋转过程中，CA所扫过的面积．
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18. (2020九上·阜南期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 坐标．
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19. (2020九上·阜南期末) 中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为 $\text{[math]}$ 米，某天该深潜器在海面下 $\text{[math]}$ 米处作业（如图），测得正前方海底沉船 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，该深潜器在同一深度向正前方直线航行 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点，此时测得海底沉船 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ．沉船 $\text{[math]}$ 是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由
$\text{[math]}$

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20. (2020九上·阜南期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BE ．
1. （1）求证：DB＝DE；
2. （2）若过C点的切线与BD的延长线交于点F ，已知DE $\text{[math]}$ ，求弧DC、线段DF、CF围成的阴影部分面积．
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21. (2021九上·霍邱期末) 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC ， BE与AD、AC分别相交于点F、G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△CAD∽△CBG；
2. （2）联结DG ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·阜南期末) 某商场试销一种成本为每件 $\text{[math]}$ 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且每件的利润率不得高于 $\text{[math]}$ ，经试销发现，销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数 $\text{[math]}$
1. （1）若该服装获得利润为 $\text{[math]}$ （元），试写出利润 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得利润最大，最大利润是多少元？
2. （2）若该商场获得利润不低于 $\text{[math]}$ 元，试确定销售单价 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2020九上·阜南期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的基础上，请画一个三边长均为整数，且一个角的度数也是整数的非直角三角形．
3. （3）以 $\text{[math]}$ 为边向下侧作一个等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是多少?
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