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江苏中考数学历年真题分类卷6 分式方程和一元二次方程

更新时间：2021-09-29 浏览次数：158 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023九上·光泽月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 无实数根

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2. (2023八上·鄞州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

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3. (2024九上·香洲月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·岳阳期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·盐城) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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二、填空题

6. (2024九上·荆门月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2023九下·咸宁月考) 关于x的方程x²﹣x﹣1＝0的两根分别为x₁、x₂则x₁+x₂﹣x₁•x₂的值为 .

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8. (2021九上·铁西月考) 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为.

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9. (2024九上·当阳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2022九下·亭湖月考) 分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是.

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11. (2021·宿迁) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2024九上·长沙开学考) 设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·邛崃期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024九上·海淀月考) 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为.

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15. (2024九上·大丰月考) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

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16. (2020·扬州) 方程（x+1）²=9的解是.

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17. (2024九上·连云港月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024九下·东营模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2019·淮安) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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20. (2024八下·周村期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是..

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21. (2024九上·海安月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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22. (2024九下·盐都模拟) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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23. (2020九上·兴城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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24. (2024九下·秦淮模拟) 已知x= $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m＝.

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三、计算题

25. (2021·徐州)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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26. (2022·湖州模拟)
1. （1）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ .
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27. (2021·无锡)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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28. (2021·镇江)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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29. (2023八下·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ .

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30. (2020·徐州)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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31. (2020·无锡) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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32. (2024九上·湛江月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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33. (2019·徐州)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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34. (2019·镇江)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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35. (2019八下·深圳期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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36. (2023九上·江油月考) 解方程 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

37. (2024九上·长春月考) 某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

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38. (2022·徐州模拟) 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

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39. (2020九上·高邑期中) 如图，有一块矩形硬纸板，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $\text{[math]}$ ？

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40. (2019·常州) 甲、乙两人每小时共做 $\text{[math]}$ 个零件，甲做 $\text{[math]}$ 个零件所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？

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41. (2022九上·海淀开学考) 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

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五、综合题

42. (2021·泰州)
1. （1）分解因式：x³﹣9x；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .
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