江苏省盐城市大丰区2021年数学第二次学情调研试卷

更新时间：2021-11-24 浏览次数：82 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·河南模拟) -2021的绝对值等于（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·大丰模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·金安模拟) 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·大丰模拟) 下列式子中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·大丰模拟) 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·盐城期末) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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7. (2021·大丰模拟) 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）

A . 1+x＝225 B . 1+x²＝225 C . （1+x）²＝225 D . 1+（1+x² ）＝225

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8. (2021·大丰模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2024九上·良庆开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2024九下·广州月考) 一组数据2，0，2，1，5，1，8的中位数为.

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11. (2021八上·铁岭期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·盐都模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2021·大丰模拟) 一只不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个白球和4个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·大丰模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022·官渡模拟) 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺针旋转 $\text{[math]}$ 得到半圆 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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16. (2021·大丰模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的中心，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形边上的一动点，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. (2021·大丰模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·大丰模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2024八下·巴彦期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·盐都模拟) 4月18日上午7：30，2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地的约15000名选手同台竞技.本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松.小乐和小观参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个.
1. （1）小乐被分配到半程马拉松项目组的概率为.
2. （2）用树状图或列表法求小乐和小观被分到同一个项目组的概率.
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21. (2021·大丰模拟) 为了解盐渎街道 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 岁居民最喜欢的春节晚会节目类型，某兴趣小组对街道内该年龄段部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求参与问卷调查的总人数；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角；
3. （3）该街道 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 岁的居民约 $\text{[math]}$ 人，估算这些人中最喜欢歌舞类节目的人数.
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22. (2021·大丰模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法.）
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任意找一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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23. (2021·大丰模拟) 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）.
1. （1）此时小强头部 $\text{[math]}$ 点与地面 $\text{[math]}$ 相距多少？
2. （2）小强希望他的头部 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方，他应向前或后退多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2021·大丰模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点E是的 $\text{[math]}$ 中点，AE与BC交于点F，
  ①求证：CA=CF；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为3，BF=2，求AC的长.
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25. (2021·大丰模拟) 疫情期间，某销售商在网上销售A、 $\text{[math]}$ 两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如表所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
A型	400	600	200
$\text{[math]}$ 型	800	1200	400

根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对 $\text{[math]}$ 型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个， $\text{[math]}$ 型手写板每提高5元就少卖1个.销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售 $\text{[math]}$ 个（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数），每天获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）要使每天的利润不低于212000元，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）该销售商决定每销售一个 $\text{[math]}$ 型手写板，就捐助 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当 $\text{[math]}$ 时，每天的最大利润为203400元，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. (2021·大丰模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到对应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）（i）求证： $\text{[math]}$ ；
  （ii）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 上，HP交FG于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，求AF的长，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. (2021·大丰模拟) 我们不妨约定，过坐标平面内任意两点（例如A，B两点）作x轴的垂线，两个垂足之间的距离叫做这两点在x轴上的“足距”，记作 $\text{[math]}$ .根据该约定，完成下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时， $\text{[math]}$ ；当点A，B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求正整数k的值.
3. （3）在（2）条件下抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.如图，点D是该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内该抛物线上的一个点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.
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