当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

河南省南阳市宛城区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-10-23 浏览次数:246 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·宛城期中) 求当m为何值时,关于x的方程mx2﹣(2m﹣1)x+m﹣2=0有实数根.
  • 19. (2020九上·宛城期中) 如图,E是▱ABCD的边CD延长线上一点,连接BE,交AC于点O,交AD于F.

    1. (1) 图中的相似三角形共有     .
      A . 7对; B . 6对; C . 5对; D . 4对.
    2. (2) 求证:OB2=OE•OF.
  • 20. (2020九上·宛城期中) “通过等价变换,化复杂为简单,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式.例如:解方程x﹣ =0,就可利用该思维方式,设 =y,将原方程转化为: 这个熟悉的关于y的一元二次方程,解出y,再求x.这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下列问题:
    1. (1) 填空:若 ,则 的值为
    2. (2) 直接写出方程 的根;
    3. (3) 解方程: 2 ﹣8=0.
  • 21. (2020九上·宛城期中) (教材呈现)如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.

     

    1. (1) (定理证明)请根据教材内容,结合图①,写出证明过程.
    2. (2) (定理应用)如图②,四边形ABCD中,M、N、P分别为AD、BC、BD的中点,边BA、CD延长线交于点E,∠E=45°,则∠MPN的度数是.
    3. (3) 如图③,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E在边AB上,且AE=3BE.将线段AE绕点A旋转一周,得到线段AF,M是线段CF的中点,直接写出旋转过程中线段BM长的最大值和最小值.
  • 22. (2020九上·宛城期中) (问题提出)在2020抗击新冠肺炎的斗争中,某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习,九年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时,全班每两个同学都通过一次视频电话,彼此关怀,互相勉励,共同提高,若每两名同学之间仅通过一次视频电话,如何求全班56名同学共通过多少次电话呢?

    (模型构建)用点 、…、 分别表示第1、2、3、…、56名同学,把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示:

    (问题解决)

    1. (1) 填写如图中第5个图中S的值为.
    2. (2) 通过探索发现,通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为,则当n=56时,对应的S=.
    3. (3) 若该班全体女生相互之间共通话253次,求该班共有多少名女生?
    4. (4) 若该班数学兴趣小组的同学们,每两位同学之间互发一条微信问候,小明统计全组共发送微信182条,则该班数学兴趣小组的人数是.
    1. (1) (证明)如图①,在△ABC中,D为BC上一点,∠CAD=∠B.求证:CA2=CD•CB.
    2. (2) (应用)如图②,在▱ABCD中,P为BC上一点,Q为BA延长线上一点,∠CQP=∠D.若CQ=6,CP=3,求AD的长.
    3. (3) (拓展)如图③,在菱形ABCD中,P是BC上一点,BD∥PQ,BD=2PQ,∠ABC=2∠PAQ,当BP=1,AQ=3 时,请直接写出菱形ABCD的边长.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息