河南省平顶山市叶县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·下陆开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2020九上·叶县期中) 如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·叶县期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·东城期末) 某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A . 180（1﹣x）²=461 B . 180（1+x）²=461 C . 368（1﹣x）²=442 D . 368（1+x）²=442

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5. (2020九上·叶县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则在下列五个条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能满足 $\text{[math]}$ 的条件有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020九上·叶县期中) 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·邹城期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ， AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E ， PF⊥BD于点F ，连结EF ，则EF的最小值为（）

A . 4 B . 4.8 C . 5 D . 6

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8. (2022九下·铁岭月考) 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x ， S_左＝x²+x ，则S_俯＝（）

A . x²+3x+2 B . x²+2 C . x²+2x+1 D . 2x²+3x

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9. (2020九上·叶县期中) 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·吴兴期末) 宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A . 矩形ABFE B . 矩形EFCD C . 矩形EFGH D . 矩形DCGH

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二、填空题

11. (2024九上·青秀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2021九下·厦门开学考) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是.
①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

②当抛掷的次数 $\text{[math]}$ 很大时，正面向上的次数一定为 $\text{[math]}$

③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定

④连续抛掷 $\text{[math]}$ 次硬币都是正面向上，第 $\text{[math]}$ 次抛掷出现正面向上的概率小于 $\text{[math]}$

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13. (2020九上·崇川月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是.

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14. (2020九上·叶县期中) 一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是.

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15. (2020九上·叶县期中) 如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，折叠正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点A恰好与 $\text{[math]}$ 上的点F重合，展开后，折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是. （填序号）

① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2020九上·叶县期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （用公式法）
3. （3） $\text{[math]}$ （用适当的方法）
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17. (2020九上·叶县期中) 一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方体上挖去一个小正方体（边长是大正方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为1：1）

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18. (2020九上·叶县期中) $\text{[math]}$ 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通， $\text{[math]}$ 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等.《 $\text{[math]}$ 新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（ $\text{[math]}$ 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）填空：图中 $\text{[math]}$ 年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是亿元；
2. （2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“ $\text{[math]}$ 基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
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19. (2023九上·金塔期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．
1. （1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的 $\text{[math]}$ ？
2. （2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？
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20. (2020九上·叶县期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
1. （1）每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元．
2. （2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
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21. (2020九上·叶县期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
2. （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由；
3. （3）直接写出（2）中菱形AQCP的周长和面积，周长是cm，面积是cm².
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22. (2020九上·叶县期中) 淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度．
1. （1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E ，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm ，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m ，已知淇淇同的身高是1.54m ，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm ，求旗杆DE 的高度．
2. （2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为 $\text{[math]}$ 米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？
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23. (2022九上·交城期末) 背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：
1. （1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：
2. （2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；
3. （3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中， BG²+DE²是定值，请求出这个定值．
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