北京市东城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·北京开学考) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·东城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·东城期末) 下列各式中，运算正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·鼓楼月考) 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023八上·东湖期末) 下列各式由左到右是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·当阳月考) 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

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8. (2020八上·东城期末) 如图所示，点O是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　　）

A . 20 B . 30 C . 50 D . 100

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9. (2020八上·东城期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M、N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022七上·周村期中) 剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024八上·北京市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024八上·北京市期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是．

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13. (2020八上·东城期末) 图（1）是一个长为2a ，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

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14. (2021八上·鼓楼月考) 如图所示，已知P是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·北京市期中) 小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这根铁丝的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·鼓楼月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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17. (2021八上·鼓楼月考) 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若P为 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2020八上·东城期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，…在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，…在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形，以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

19. (2020八上·东城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·东城期末) 如图，点B，D，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九下·天山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021八下·北京开学考) 尺规作图：
如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等．如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置．（保留作图痕迹，不必写作法）

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23. (2020八上·东城期末) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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24. (2023九下·襄城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2022八下·历下期末) 列分式方程解应用题：
截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲､乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲､乙两种树苗每棵的价格．

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26. (2020八上·东城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点Q与点B重合，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2020八上·东城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②请判断以线段 $\text{[math]}$ 为边的三角形的形状，并说明理由．
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28. (2020八上·东城期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于y轴给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 先关于y轴对称得点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称得点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点P关于y轴和直线l的二次反射点．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则它们关于y轴和直线l的二次反射点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是；
2. （2）若点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在x轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴和直线l的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，求a的取值范围．
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