河北省石家庄市高邑县2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-14 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·高邑期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·高邑期末) 约分： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·高邑期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个 $\text{[math]}$ 之间依次多一个 $\text{[math]}$ ）中，无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2020八上·高邑期末) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A . l₁ B . l₂ C . l₃ D . l₄

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5. (2020八上·高邑期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·钦州月考) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·香河期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . –2

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8. (2020八上·高邑期末) 若将实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·高邑期末)
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A . BD=CD B . AB=AC C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

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10. (2020八上·高邑期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，过点O做 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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11. (2021八上·蚌埠期末) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A . B . C . D .

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12. (2020八上·高邑期末) 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 $\text{[math]}$ ，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)

A . 2 $\text{[math]}$ －1 B . 1＋ $\text{[math]}$ C . 2＋ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ＋1

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13. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（）

A . 24 B . 30 C . 36 D . 42

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14. (2020八上·高邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，则下列线段的长度等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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15. (2020八上·高邑期末) 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论个数有．（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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16. (2022九下·临沭期中) 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）

A . 1600元 B . 1800元 C . 2000元 D . 2400元

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二、填空题

17. (2020八上·高邑期末) 化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

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18. (2020八上·高邑期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则的度数为．

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19. (2021八上·牡丹期中) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE ，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为．

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20. (2023八上·临湘期中) 对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

21. (2020八上·高邑期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020八上·高邑期末) 如图， AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF.

求证：
1. （1） CE＝BF；
2. （2） AB//CD.
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23. (2020八上·高邑期末) 某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

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24. (2020八上·高邑期末) 观察下列一组等式，然后解答后面的问题
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$
1. （1）观察以上规律，请写出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ 为正整数）．
2. （2）利用上面的规律，计算： $\text{[math]}$
3. （3）请利用上面的规律，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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25. (2020八上·高邑期末) 一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇后进行销售，若一台A种型号的电风扇进价比一台B种型号的电风扇进价多30元，用2000元购进A种型号电风扇的数量是用3400元购进B种型号电风扇的数量的一半．
1. （1）求每台A种型号电风扇和B种型号的电风扇进价分别是多少？
2. （2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？
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26. (2020八上·高邑期末)
1. （1）猜想：如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线m， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，请直接写出；
2. （2）探究：如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ （其中α为任意锐角或钝角）如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）解决问题：如图3，F是角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点D、E、A互不重合，在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度始终为n，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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