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湖北省武汉市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次...

更新时间:2021-10-28 浏览次数:148 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共8小题,共72分)
  • 17. (2021九上·武汉月考) 用指定的方法解方程:
    1. (1) (x﹣4)2=2(x﹣4)(因式分解法);
    2. (2) 2x2﹣4x﹣1=0(公式法).
  • 18. (2021九上·武汉月考) 已知关于 的方程 .
    1. (1) 求证:该方程有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若该方程有一个根-1,求 的值.
  • 19. (2021九上·武汉月考) 已知抛物线 经过点(−1,8).
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求抛物线与x轴交点的坐标.
  • 20. (2021九上·武汉月考) 如图,若二次函数 的图象与 轴交于 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于 点.

    1. (1) 求 两点的坐标:
    2. (2) 若 为二次函数 图象上一点,求 的值.
  • 21. (2021九上·武汉月考) 某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有81个人被感染.
    1. (1) 请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一个人会感染几个人?
    2. (2) 若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过700人?
  • 22. (2021九上·武汉月考) 用总长700cm的木板制作矩形置物架ABCD(如图),已知该置物架上面部分为正方形ABFE,下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH,中间部分为矩形EFHG。已知DG=60cm,设正方形的边长AB=x(cm)。

    1. (1) 当x=75时,EG的长为cm
    2. (2) 置物架ABCD的高AD的长为cm(用含x的代数式表示)
    3. (3) 为了便于置放物品,EG的高度不小于26cm,若矩形ABCD的面积为12750(cm2),求x的值。
  • 23. (2021九上·武汉月考) 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期,导致相应医疗物资匮乏,某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个,第三天生产288万个.试回答下列问题:
    1. (1) 求前三天生产量的日平均增长率;
    2. (2) 经调查发现,1条生产线最大产能是600万个/天,若每增加 条生产线,每条生产线的最大产能将减少20万个/天.

      ①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个,在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?

      ②是否能增加生产线,使得每天生产一次性注射器5000万个,若能,应该增加几条生产线?若不能,请说明理由.

  • 24. (2021九上·武汉月考) 如图,已知抛物线y=a(x﹣3)(x+6)过点A(﹣1,5)和点B(﹣5,m)与x轴的正半轴交于点C.

    1. (1) 求a,m的值和点C的坐标;
    2. (2) 若点P是x轴上的点,连接PB,PA,当 时,求点P的坐标;
    3. (3) 在抛物线上是否存在点M,使A,B两点到直线MC的距离相等?若存在,求出满足条件的点M的横坐标;若不存在,请说明理由.

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