初中数学华师大版七年级上学期第4章4.5最基本的图形-点和线...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：84 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·吉林模拟) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 垂线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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2. (2021七上·相城月考) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在原点 $\text{[math]}$ 的两侧，分别表示数 $\text{[math]}$ ，2，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -1 C . -5或-1 D . -3

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3. (2021七上·雁塔期末) 下列说法正确的是（）

A . 延长直线 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ B . 射线是直线的一部分 C . 画一条长2cm的射线 D . 比较射线、线段、直线的长短，直线最长

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4. 下列各图形中，有交点的是（）

A . B . C . D .

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5. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 两点确定一条直线

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6. (2021·泉州模拟) 如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . －1

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7. (2021九下·邢台月考) 如图，有两种说法：①线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离关于这两种说法，正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①正确，②正确 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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8. (2020七下·北京期末) 我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且 $\text{[math]}$ ，则t的值为（）

A . －7或1 B . -5 或13 C . 5或－13 D . －1或7

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二、填空题

9. (2021七下·楚雄期末) 如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是 .（填序号）

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10. (2021·浙江模拟) 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为.

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11. (2021·开封模拟) 如图数轴上两点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，点C在数轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为.

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12. (2022七上·南康期末) 若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是

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13. (2020七上·龙泉驿期末) 若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为．

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三、解答题

14. (2021七上·奉化期末) 数轴上有 $\text{[math]}$ 三点．点 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，同时点 $\text{[math]}$ 相距8个单位；点 $\text{[math]}$ 相距2个单位．点 $\text{[math]}$ 表示的数各是多少？

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四、综合题

15. (2021·顺平模拟) 在学习有理数时时我们清楚， $\text{[math]}$ 表示3与－1的差的绝对值，实际上也可以理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x一5|也可以理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．
1. （1）分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图，x是1到2之间的数(包括1，2)，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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