河北省沧州市青县2020-2021学年九年级上学期数学期末试...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·青县期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 平行四边形

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2. (2020九上·青县期末) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，得 $\text{[math]}$ ，则c和m的值分别是（）

A . c＝5，m＝4 B . c＝10，m＝6 C . c＝﹣5，m＝﹣4 D . c＝3，m＝8

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3. (2020九上·青县期末) 用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 以上都不是

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4. (2021九上·铁东期中) 如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（）

A . 2 B . ﹣1 C . 2或﹣1 D . ﹣2或1

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5. (2020九上·青县期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·香坊模拟) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 150m D . 50 $\text{[math]}$ m

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7. (2020九上·青县期末) 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m² ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

A . 2x²-25x+16=0 B . x²-25x+32=0 C . x²-17x+16=0 D . x²-17x-16=0

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8. (2020九上·青县期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 其图象经过点（－2，1） B . 其图象位于第二、第四象限 C . 当x ＜0时，y随x的增大而增大 D . 当x＞－1时，y＞－2

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9. (2020九上·青县期末) 如图，PA、PB分别切圆O于点A、B，∠P=70°，则∠C=（）

A . 70° B . 55° C . 110° D . 140°

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10. (2020九上·青县期末) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA＝20cm，AA′＝30cm，则三角尺与它在墙上影子的周长比是（）

A . 4：9 B . 2：3 C . 4：25 D . 2：5

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11. (2021九上·台安期中) 函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九下·宿城模拟) 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）

A . 120° B . 180° C . 240° D . 300°

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13. (2022·邯郸模拟) 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九上·霍邱期末) 如图，△ABO的顶点A在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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15. (2023九上·栾城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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16. (2020九上·青县期末) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；

②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\text{[math]}$ ＜0，其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. (2020九上·青县期末)
1. （1）抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是
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18. (2020九上·青县期末) “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何?”转化为现在的数学语言就是：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸.则直径 $\text{[math]}$ 的长为寸.

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19. (2020九上·青县期末) 已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足如表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

$\text{[math]}$ 1

0

m

8

…
1. （1）可求得m的值为；
2. （2）求出这个二次函数的解析式；
3. （3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为．
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三、解答题

20. (2020九上·青县期末) 如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．

⑴如果△A₁B₁C₁与△ABC关于原点中心对称，画出△A₁B₁C₁并写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标；

⑵画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得的△A₂B₂C₂ ．

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21. (2020九上·青县期末) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
1. （1）小红摸出标有数3的小球的概率是．
2. （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．
3. （3）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．
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22. (2020九上·青县期末) 如图反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，n）两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）由图象直接写出当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
3. （3）连OA、OB，求出△OAB的面积．
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23. (2020九上·安丘期末) 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要策略．在计算 $\text{[math]}$ 时，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ （画图并写出过程）

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24. (2020九上·青县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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25. (2020九上·青县期末) 如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2） P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点.要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标.
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26. (2020九上·青县期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．
1. （1）请直接写出CG的长是．
2. （2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．（提示：可作FP⊥AD于P）
3. （3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．（提示：可连接AG和AC）
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