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北京市房山区燕山区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间:2021-10-28 浏览次数:128 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020七上·房山期末) 如图,已知平面上三点 ,按照下列要求完成画图并回答问题.

    1. (1) 分别作直线 ,射线 和线段
    2. (2) 用刻度尺取线段 中点 ,线段 中点 ,连接
    3. (3) 用刻度尺度量线段 的长度,猜想 的数量关系为:

      要求:不写画法,保留画图痕迹.

  • 21. (2020七上·房山期末) 下面是小彬同学解方程3(x-2)=4x+5的过程,请认真阅读并解答问题.

    解:3x-2=4x+5  第①步

    3x-4x=5+2  第②步

    -x=7  第③步

    X=-7  第④步

    1. (1) 以上步骤中,第步是移项,移项的依据是:
    2. (2) 小彬的计算从第步开始出错,错误的原因是
    3. (3) 请直接写出解该方程的正确结果:x=
    4. (4) 除纠正上述错误以外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议:
  • 24. (2020七上·房山期末) 某超市有线上和线下两种销售方式.2020年,由于该超市加大生活必需品的销售力度,同时大力发展线上销售模式,因而销售额明显提升.与2019年相比,年销售总额增长 ,其中线上销售额增长 ,线下销售额增长

    设该超市2019年的年销售额为 万元,线上销售额为 万元.

    1. (1) 请用含 的代数式表示2020年的线下销售额(直接在表格中填写结果);

      年份

      年销售总额(万元)

      线上销售额(万元)

      线下销售额(万元)

      2019年

      2020年

    2. (2) 若 =700,请求出 的值.
  • 25. (2020七上·房山期末) 下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读并回答问题.

    2020年12月27日  星期日   晴

    今天,我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题:如图1,已知∠AOB,请画一个∠AOC,使∠AOC与∠BOC互余.

    对这个问题,我刚开始没有什么思路,但是我们通过小组讨论,发现射线OC在∠AOB的外部,尝试画出示意图,如图2所示;然后用三角尺画出直角∠BOD,如图3所示,找到∠BOC的余角∠COD;进而分析要使∠AOC与∠BOC互余,则需∠AOC=∠COD.因此,我们找到了解决问题的方法:用三角尺作射线OD,使∠BOD=90°,利用量角器画出∠AOD的平分线OC,这样就得到了∠AOC与∠BOC互余.

    小组活动后我对这种画法进行了证明,并且我有如下思考:用同样的办法能否画出已知角的补角呢?……

    1. (1) 请帮小宇补全下面的证明过程.

      已知:如图3,射线OC,OD在∠AOB的外部,∠BOD=90°,OC平分∠AOD.

      求证:∠AOC与∠BOC互余.

      证明:∵∠BOD=90°,

      ∴∠BOC+   ▲    =90°.

      ∵OC平分∠AOD,

         ▲       ▲   

      ∴∠BOC+∠AOC=90°,

      即∠AOC与∠BOC互余.

    2. (2) 参考小宇日记中的画法,请在图4中画出一个∠AOE,使∠AOE与∠BOE互补.(不写画法,保留画图痕迹)
  • 26. (2020七上·房山期末) 对于数轴上给定的两点M,N(M在N的左侧),若数轴上存在点P,使得MP+2NP=k,则称点P为点M,N的“k和点”.例如,如图,点M,N表示的数分别为0,2,点P表示的数为1,因为MP+2NP=3,所以点P是点M,N的“3和点”.

    1. (1) 如图,已知点A表示的数为-2,点B表示的数为2.

      ① 若点C在线段AB上,且点C是点A,B的“5和点”,则点C表示的数为

      ② 若点D是点A,B的“k和点”,且AD=2BD,则k的值为

    2. (2) 数轴上点E表示的数为a,点F在点E的右侧,EF=4,点T是点E,F的“6和点”,请求出点T表示的数t的值(用含a的代数式表示).

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