广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·潮阳期末) 集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {3} D . {4}

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2. (2022高一上·揭西期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·揭西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·揭西期末) 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020高一上·潮阳期末) 已知f(x)､g(x)均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是（）

x	﹣1	0	1	2	3
f(x)	﹣0.677	3.011	5.432	5.980	7.651
g(x)	﹣0.530	3.451	4.890	5.241	6.892

A . (﹣1，0) B . (1，2) C . (0，1) D . (2，3)

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6. (2024高一下·云南开学考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·韶关期中) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数倍 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数.

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8. (2020高一上·潮阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数a、b、c、d互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·潮阳期末) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·揭西期末) 下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·揭西期末) 下列说法中正确的是（）

A . 命题 $\text{[math]}$ 的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ” D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. (2020高一上·潮阳期末) $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·潮阳期末) 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为cm.

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14. (2024高一上·万州月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2020高一上·潮阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且为奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2024高一下·韶关期中) 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2024高一下·韶关期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·潮阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）确定函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.
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19. (2023高一上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ).
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并予以证明；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.
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20. (2020高一上·潮阳期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若在区间 $\text{[math]}$ 上，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·潮阳期末) 某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ .当年产量不足90千件时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于90千件时， $\text{[math]}$ （万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润＝销售收入－总成本）
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千件）的函数解析式；
2. （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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22. (2020高一上·潮阳期末) 设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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