x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y1 | 5 | 135 | 625 | 1715 | 3645 | 6655 |
y2 | 5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 |
y3 | 5 | 6.10 | 6.61 | 6.985 | 7.2 | 7.4 |
则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( )
⑴在函数 中,由 ,可以推测出,对应的图象不经过 轴,即图象与 轴不相交;由 ,可以推测出,对应的图象不经过 轴,即图象与 轴不相交;
⑵在函数 中,当 时 ,当 时 ,可以推测出,对应的图象能分布在第一、三象限;
⑶在函数 中,若 ,则 ,且当 逐渐增大时, 逐渐减小,可推测出,对应的图象越向右越靠近 轴;若 ,则 ,且当 逐渐减小时,逐渐增大,可以推测出,对应的图象越向左越靠近 轴;
⑷由函数 可知 ,即函数 是奇函数,可以推测出,对应的图象关于原点对称.
结合以上性质,逐步猜想出函数 对应的图象,如图所示:
尝试类比,探究函数 的图象,写出图象特征,并根据你得到的结论,尝试作出函数对应的图象.
阶段 | 0.准备 | 1.人的反应 | 2.系统反应 | 3.制动 |
时间 | 秒 | 秒 | 秒 | 秒 |
距离 | 米 | 米 | 米 | 米 |