山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·祁县期末) 16的平方根是（　　）

A . ±8 B . ±4 C . 4 D . ﹣4

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2. (2024八下·龙岩月考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·祁县期末) 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A ， B ， D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·祁县期末) 比赛中，评分时经常要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，所剩数据与原数据比较不受影响的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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5. (2020八上·祁县期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的面积相等 C . 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ D . 直角三角形的两锐角互余

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6. (2020八上·祁县期末) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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7. (2020八上·祁县期末) 要画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，列表如下，下列结论正确的是（）

x

…

$\text{[math]}$

0

1

2

…

y

…

5

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

A . y随x的增大而增大 B . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、三、四象限 D . 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点是 $\text{[math]}$

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8. (2022七下·宁阳期中) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·祁县期末) 如图，某电信公司提供了A ， B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的是（）
①若通话时间少于120分，则A方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案便宜③若通讯费用为50元，则A方案的通话时间多④若超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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10. (2020八上·祁县期末) 如图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，到点C止，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ （或边 $\text{[math]}$ ）交于点Q ， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示，当点P运动2.5秒时， $\text{[math]}$ 的长度是（） $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·祁县期末) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a必须满足．

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12. (2022·包头模拟) 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是

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13. (2020八上·祁县期末) 《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），门边沿D ， C两点到门槛 $\text{[math]}$ 的距高是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙 $\text{[math]}$ 为2寸，则门槛 $\text{[math]}$ 为寸．

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14. (2020八上·祁县期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2020八上·祁县期末) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．

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三、解答题

16. (2020八上·祁县期末) 化简与计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020八上·祁县期末)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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18. (2020八上·祁县期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．

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19. (2020八上·祁县期末) 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；
2. （2）这组跳水运动员年龄众数为，中位数；
3. （3）求这组数据的平均数．
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20. (2020八上·祁县期末) 某景点南北两个游客集散点之间有A、B两种摆渡车通行，某天，摆渡车A从北集散点出发，匀速行驶到南集散点，同时摆渡车B从南集散点出发，运送一批游客匀速行驶到北集散点，两摆渡车距南集散点的距离y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数关系图象如图所示．
请根据图象解决下列问题：
1. （1）南北两个集散点之间的距离是千米；
2. （2）求出摆渡车B距南集散点的距离y（千米）与x（分钟）之间的函数关系式；
3. （3）点M的坐标为，它表示的实际意义是．
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21. (2020八上·祁县期末) 在经济双循环的政策导引下，某汽车专卖店新推出A ， B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为54万元；本周已售出2辆型车和1辆B型车，销售额为48万元．
1. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
2. （2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号汽车不少于4辆，购车费不超过105万元，有哪几种购车方案？
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22. (2020八上·祁县期末) 问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
1. （1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；
2. （2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
3. （3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
4. （4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.
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23. (2020八上·祁县期末) 综合与实践
如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， A两点以B为直角顶点在第二象限内部作等腰 $\text{[math]}$ ，完成下列任务：
1. （1）点C的坐标为；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）如图②，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于M ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点N ，使直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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