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山西省晋城市阳城县2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间:2021-11-08 浏览次数:82 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2) 先化简再求值: ,其中
  • 21. (2020七上·阳城期末) 对a、b定义一种新运算T:规定 ,这里等式右边是通常的四则运算.如 .
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 计算
    3. (3) 若 ,求x的值.
  • 22. (2020七上·阳城期末) 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体,

    1. (1) 请分别画出它的主视图和俯视图.
    2. (2) 在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加个小正方体.
  • 23. (2020七上·阳城期末) 如图,如果 ,那么 平行吗? 呢?观察下面的解答过程,补充必要的依据或结论.

    解:∵ (已知),

    (     )

    (等量代换)

    又∵ (已知),

    (    )(等式的性质).

    (       )

    又∵

    (等式的性质)

    (已知),

    (    )

    (        )

  • 24. (2020七上·阳城期末) 综合与实践问题情境:在数学活动课上,全班同学分组进行了一副三角尺上角的探究活动,如图所示,放置一副三角尺,两个三角尺的顶点O重合,边 与边 重合,试求 的度数.
    1. (1) 探究展示勤奋小组展示了如下的解决方法(请结合图形1,完成填空)

      解:∵

         ▲   (     )

      又∵

         ▲  

    2. (2) 反思交流:创新小组受勤奋小组的启发,继续进行探究,如图2所示,绕顶点O逆时针旋转 ,当 时,求得 的度数.(请你写出解答过程)

    3. (3) 探索发现:小明受到旋转的启发,继续进行探究(如图3),继续绕顶点O逆时针旋转 ,使点B落在边 上,此时发现 之间的数量关系.

      以下是他的解答过程,请补充完整解:在 中,

      又∵    ▲  

         ▲      ▲  

         ▲  

  • 25. (2020七上·阳城期末) 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验,如图1所示,轨道长为180cm,轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,轨道左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为30cm,B到右挡板的距离为60cm,A、B两球相距40cm.现以轨道所在直线为数轴,假定A球在原点,B球代表的数为40,如图所示,解答下列问题:

    1. (1) 在数轴上,找出C球及右挡板E所代表的数,并填在图中括号内.

    2. (2) 碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.

      ①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动,则A球第二次到达B球所在位置时用了   ▲   秒;经过63秒时,A、B、C三球在数轴上所对应的数分是   ▲      ▲      ▲  

      ②如果A、B两球同时开始运动,A球向左运动,B球向右运动,A球速度是每秒8cm,B球速度是每秒12cm,问:经过多少时间A、B两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?

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